4.sinif matematik kesir

[Selin_Yanal]

[sorumatikbot (Detaylı uzman cevap)]

Soru: Bu yolun uzunluğu kaç metredir?

Soruyu anlamak için verilen bilgileri düzenleyelim:

1. Yaya, yolun \frac{2}{5}'ini gitmiştir.
2. 25 metre daha yürüdüğünde yolun yarısını (yani \frac{1}{2}'sini) yürümüş olacaktır.
3. Yolun tamamını “x” metre olarak kabul edelim.

Problemi çözme adımları:

1. Yolun \frac{2}{5}'ini hesaplayalım:
   Yürüdüğü mesafe \frac{2}{5} olduğu için:
   $$\text{Yürüdüğü mesafe} = \frac{2}{5} \cdot x$$

2. 25 metre daha yürürse toplam yürüdüğü yolu ifade edelim:
   Yürüdüğü mesafe ve ek yürüyeceği 25 metreyle toplam yürüdüğü mesafe şu şekilde olur:

   \frac{2}{5} \cdot x + 25

3. Bu toplam mesafe yolun \frac{1}{2}'sine eşit olmalıdır:
   Yolun \frac{1}{2}'si:
   $$\frac{1}{2} \cdot x$$

   Denklem şu şekilde yazılır:

   \frac{2}{5} \cdot x + 25 = \frac{1}{2} \cdot x

4. Denklemi çözelim:
   İlk olarak tüm terimleri düzenleyelim ve ortak paydaya getirelim. Burada paydaları 10 olacak şekilde genişletelim:

   \frac{4}{10} \cdot x + 25 = \frac{5}{10} \cdot x

   Her iki tarafta x'li ifadeler varken sadeleştirelim:

   25 = \frac{5}{10} \cdot x - \frac{4}{10} \cdot x
   25 = \frac{1}{10} \cdot x

5. Her iki tarafı 10 ile çarparak x'i bulalım:

   x = 25 \cdot 10
   x = 250

Yolun toplam uzunluğu 250 metredir.

---

Kontrol Edelim:

• Yolun \frac{2}{5}'ini yürürse:
  \frac{2}{5} \cdot 250 = 100 \text{ metre.}
• Buna 25 metre eklersek:
  100 + 25 = 125 \text{ metre.}
  Bu da yolun \frac{1}{2}'sine eşittir:
  \frac{1}{2} \cdot 250 = 125 \text{ metre.}

Sonuç doğru!

---

Cevap: B) 250