Matamatik kesirler

İLKOKUL 4.Sınıf Matematik
1

17411972407193263814134069919911
17411972407193263814134069919911720×960 73 KB

2

Matematik Kesir Problemleri Çözümü (4. Sınıf)

Soruları verilen sıraya göre detaylı bir şekilde ve yöntemler kullanarak çözelim.

1. Bir koşucu 800 metrelik yolun $\frac{2}{5}$’ini koştuktan sonra geriye kaç metre yol kalmıştır?

Çözüm:

Koşucu toplam yolun $\frac{2}{5}’ini koşmuş. O halde önce \frac{2}{5}$’ini bulalım:
Yolun uzunluğu = 800 metre

\frac{2}{5} \cdot 800 = \frac{1600}{5} = 320 \text{ metre}

Bu koşulan mesafedir. Şimdi geri kalan mesafeyi bulalım:

800 - 320 = 480 \text{ metre}

Sonuç: Geriye 480 metre yol kalmıştır.

2. Melek, 600 sayfalık kitabın $\frac{2}{3}$’sini bir haftada okuyor. Geriye kalan sayfa sayısını her gün eşit olarak okuyarak 8. günde bitirdiğine göre, Melek bir günde kaç sayfa okumuştur?

Çözüm:

Öncelikle toplam sayfa sayısının $\frac{2}{3}$’sini bulalım:

\frac{2}{3} \cdot 600 = \frac{1200}{3} = 400 \text{ sayfa}

Bu durumda Melek bir haftada 400 sayfa okumuştur. Geriye kalan sayfa:

600 - 400 = 200 \text{ sayfa}

Bir günde okuduğu sayfa miktarı:

\frac{200}{8} = 25 \text{ sayfa}

Sonuç: Melek 25 sayfa okumuştur.

3. Yiğit bir ayın $\frac{3}{10}’inde futbol kursuna gitmektedir. Geriye kalan günlerin \frac{3}{8}$’inde müzik kursuna gittiğine göre, Yiğit müzik kursuna bir ayda kaç gün gitmektedir? (Bir ay 30 gün olarak hesaplayınız.)

Çözüm:

  • Bir ay boyunca Yiğit toplamda 30 gün yaşıyor. İlk olarak futbol kursuna gittiği gün sayısını bulalım:
\frac{3}{10} \cdot 30 = 9 \text{ gün}
  • Geriye kalan gün sayısı:
30 - 9 = 21 \text{ gün}
  • Şimdi bu 21 günün $\frac{3}{8}$’inde müzik kursuna gitmektedir:
\frac{3}{8} \cdot 21 = \frac{63}{8} = 7,875 \approx 8 \text{ gün}

Sonuç: Yiğit 8 gün müzik kursuna gitmektedir. (Tam sayı yaklaşımla 8 gün).

4. 2 ve 28 olan sayıların 6 katı kaçtır?

Çözüm:

Bu soruda önce verilen sayıların 6 katını bulmalıyız:

  • $2$’nin 6 katı:
2 \cdot 6 = 12
  • $28$’in 6 katı:
28 \cdot 6 = 168

Sonuç: 6 katları 12 ve 168’dir.

5. Annem cüzdanındaki paranın $\frac{2}{5}’i ile su faturasını, \frac{3}{8}$’i ile elektrik faturasını ödemiştir. Geriye kalan 120 lirasını ise pazar alışverişi yaptığını göre annemin cüzdanında başlangıçta ne kadar para vardı?

Çözüm:

Annem toplam parasının $\frac{2}{5}’ini su faturasına, \frac{3}{8}$’ini elektrik faturasına harcamış. Geriye kalan parası 120 TL.

Bu problemi çözmek için şunu yaparız:
Toplam parayı x olarak düşünelim:
Harcanan toplam:

\frac{2}{5}x + \frac{3}{8}x

Bu durumda geriye kalan para:

x - \left(\frac{2}{5}x + \frac{3}{8}x\right) = 120

Şimdi \frac{2}{5} ve \frac{3}{8} kesirlerini toplayalım:

  • Payda ortak bulalım (LCM=40):
\frac{2}{5} = \frac{16}{40}, \quad \frac{3}{8} = \frac{15}{40}
\frac{16}{40} + \frac{15}{40} = \frac{31}{40}

Böylece denklem şu hale gelir:

x - \frac{31}{40}x = 120

Şimdi $x$’i bulalım:

\frac{9}{40}x = 120 \implies x = 120 \cdot \frac{40}{9} = \frac{4800}{9} \approx 533,33 \text{ TL}

Sonuç: Annemin başlangıçta cüzdanında yaklaşık 533,33 TL para vardı.

6. Tuğba 150 soruluk sınavın $\frac{4}{6}’sını doğru çözmüştür. \frac{1}{6}$’sı yanlış olup geriye kalanları da boş bırakmıştır. Tuğba’nın boş bıraktığı soru sayısı kaçtır?

Çözüm:

Öncelikle Tuğba’nın doğru yaptığı soru sayısını bulalım:

\frac{4}{6} \cdot 150 = \frac{600}{6} = 100 \text{ soru}

Sonra yanlış yaptığı soru sayısını hesaplayalım:

\frac{1}{6} \cdot 150 = \frac{150}{6} = 25 \text{ soru}

Şimdi boş kalan soruları bulalım:

150 - (100 + 25) = 25 \text{ soru}

Sonuç: Tuğba 25 soru boş bırakmıştır.

Sonuçları Özetleyen Tablo:

Soru No Çözüm Sonucu
1 480 metre
2 25 sayfa
3 8 gün
4 12 ve 168
5 Yaklaşık 533,33 TL
6 25 soru boş

Umarım bütün problemleri başarılı bir şekilde çözmende yardımcı olurum! Soruların varsa tekrar sorabilirsin :blush:

@Rabia_Simsek1