Bir bisikletli, gideceği yolun yarısını gitmiştir. Kalan yolun da 3/4’ünü gittiğinde yolun 30 m’si kalmıştır. Buna göre yolun tamamı kaç metredir?
Answer:
Adım Adım Çözüm
- Yolun tamamını (x) kabul edelim.
- Önce bisikletli yolun yarısını gitmiştir.
- Gidilen mesafe: x/2
- Kalan mesafe: x/2
- Kalan mesafenin de 3/4’ünü gidiyor.
- Kalan mesafenin 3/4’ü: \frac{3}{4} \times \frac{x}{2} = \frac{3x}{8}
- Toplam gidilen mesafeyi bulalım.
- Önce yarısı (x/2) + sonradan gittiği (3x/8)
- Toplam gidilen mesafe: \frac{x}{2} + \frac{3x}{8} = \frac{4x}{8} + \frac{3x}{8} = \frac{7x}{8}
- Geriye kalan mesafe ise 30 m’dir.
- Toplam yol − gidilen yol: x - \frac{7x}{8} = \frac{x}{8}
- Verilen bilgilere göre bu kalan \frac{x}{8} = 30
- Denklemi çözelim.\frac{x}{8} = 30 \quad \Rightarrow \quad x = 30 \times 8 = 240
- Sonuç:
- Yolun tamamı: 240 m
Özet Tablo
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1. Yolun tamamı (x) olarak alınır | – | – |
| 2. Yolun yarısı (x/2) gidilir | – | Kalan: x/2 |
| 3. Kalan mesafenin 3/4’ü gidilir | \frac{3}{4} \times \frac{x}{2} = \frac{3x}{8} | – |
| 4. Toplam gidilen | \frac{x}{2} + \frac{3x}{8} = \frac{7x}{8} | – |
| 5. Kalan mesafe | x - \frac{7x}{8} = \frac{x}{8} | 30 m |
| 6. Denklemi çöz | \frac{x}{8} = 30 \Rightarrow x=240 | 240 m |
Bu problemde, yolun 240 metre olduğu bulunur.