3. Dereceden kök 8 dışarıya nasıl çıkar

LİSE 9.Sınıf Matematik
1
  1. Dereceden kök 8 dışarı nasıl çıkar
2

4. Dereceden kök 8 dışarı nasıl çıkar?

Cevap:

  1. dereceden kök ifadesini dışarıya çıkarmak için, verilen sayıyı asal çarpanlarına ayırarak kökün derecesine uygun gruplar oluşturmalıyız.

Çözüm Adımları:

  1. 8’i Asal Çarpanlarına Ayırın:

    • 8 sayısı, asal çarpanlara ayrıldığında:

      8 = 2^3

  2. Çarpanları Kökten Çıkarmak:

      1. dereceden kök \sqrt[4]{8} ifadesini dışarı çıkarmaya çalışırken, 8 = 2^3 ifadesinde, kök derecesi olan 4’ten daha küçük bir üs olduğundan dolayı çarpanlar tamamen dışarı çıkamaz.

    • Yine de ifadesi şu şekilde yazılabilir:

      \sqrt[4]{8} = \sqrt[4]{2^3} = \sqrt[4]{2^4 \times 2^{-1}} = 2^{3/4}

  3. Sonuç:

    • 2^{3/4} şeklinde dışarı çıkmış olur. Kesirli üsler kök ifadelerini temsil eder:

      \sqrt[4]{8} \approx 1.682

Sonuç olarak, \sqrt[4]{8} ifadesi tam olarak bir tam sayı olarak dışarıya çıkartılamaz. İfade yaklaşık olarak hesaplanabilir veya kesirli üs olarak ifade edilebilir.

3

Bu deģil 3

4

3. Dereceden kök 8 dışarı nasıl çıkar?

Cevap:

  1. dereceden kök ifadesini dışarıya çıkarmak, sayıyı asal çarpanlarına ayırarak kökün derecesiyle eşleşen gruplar oluşturarak yapılır.

Çözüm Adımları:

  1. 8’i Asal Çarpanlarına Ayırın:

    • 8 sayısı, asal çarpanlarına ayrıldığında:

      8 = 2^3

  2. Kökten Çıkarmak:

      1. dereceden kök \sqrt[3]{8} ifadesini dışarı çıkarabiliriz. Çünkü 8, 2^3 olarak ifade edilebilir ve bu tam olarak 3. derece köküne eşittir:
      \sqrt[3]{2^3} = 2

  3. Sonuç:

    • Sonuçta, \sqrt[3]{8} = 2 olur.

Bu şekilde, 3. dereceden kök 8 ifadesi dışarıya çıkarıldığında 2 olarak bulunur.