3. Dereceden kök 250 nasıl çıkar

YKS TYT
1
  1. Dereceden kök 250 dışarıya nasıl çıkar
2

3. Dereceden kök 250 dışarıya nasıl çıkar?

Cevap:

  1. dereceden kök, diğer bir deyişle küpkök, bir sayının üçüncü kuvvetinin alınmasıyla elde edilen sayıdır. Küpkök işareti \sqrt[3]{\cdot} olarak gösterilir.

250 sayısını daha basit bir biçimde ifade ederek üçüncü dereceden kökü dışarı nasıl çıkartabileceğimizi inceleyelim:

Adım Adım Çözüm:

  1. 250 Sayısını Çarpanlarına Ayırın:

    • 250’yi öncelikle asal çarpanlarına ayıralım:
    250 = 2 \times 5^3

  2. Küpkök İçinde Üçlü Gruplar Oluşturun:

    • Küpkök içerisinde üçlü gruplar oluşturabiliriz. Bu durumda, 5^3 üçlü bir grup oluşturuyor ve bunun kökü dışarı alınabilir:
    \sqrt[3]{250} = \sqrt[3]{2 \times 5^3}

  3. Üçlü Grupları Kök Dışına Alın:

    • Üçlü grup olan 5^3 kök dışına 5 olarak çıkar:
    \sqrt[3]{2 \times 5^3} = 5 \times \sqrt[3]{2}

Bu sonuç bize \sqrt[3]{250} ifadesinin dışarıya çıkarılmış halinin 5 \times \sqrt[3]{2} olduğunu gösterir. Bu sonuç, kök 250’yi küpkökten kısmen çıkardığımız anlamına gelir.