Kök 250 Dışarı Nasıl Çıkar

Kök 250 Dışarı Nasıl Çıkar

Kök 250 Dışarı Nasıl Çıkar?

Cevap:

Köklü bir sayıyı sadeleştirmek veya dışarı çıkarmak, sayının içindeki tam kare sayıların kök dışına çıkarılması sürecini ifade eder. Kök 250’yi hesaplayarak dışarı çıkarmaya çalışalım.

Adım 1: 250 Sayısının Çarpanlarına Ayrılması

250 sayısını tam kare çarpanlarına ayıralım.
250 = 2 x 125
125 = 5 x 25
25 = 5 x 5

Bu durumda 250 sayısının asal çarpanları: 2 x 5 x 5 x 5 veya 2 x 5^3 şeklindedir.

Adım 2: Tam Kareleri Belirleme

Dışarı çıkarabileceğimiz tam kareleri belirlemek için çarpanlara dikkat edelim:

  • 5 x 5 = 25 bir tam karedir.

Adım 3: Tam Kareyi Dışarı Çıkarmak

Kök içindeki 25’i dışarı çıkarırken:
√(5^2) = 5

Bu nedenle, kök 250’yi yeniden yazabiliriz:
√250 = √(2 x 5^2 x 5) = 5√(2 x 5)

Nihai Cevap:

Bu adımlarla, kök 250’nin sadeleştirilmiş hali:

5√10

olarak bulunur. Burada √10, tam kare bir faktör barındırmaz, bu yüzden yalnızca 5’in dışarı çıkarılması söz konusudur. Bu, kök 250’nin maksimum derecede sadeleştirilmiş ve dışarı çıkmış halidir.