(3^{4n+3}) sayısı (9^{2n-1}) sayısının kaç katıdır?
Cevap:
Verilen ifadeleri daha anlaşılır hale getirmek için önce ifadeleri aynı tabana indirgemeye çalışalım.
Çözüm Adımları:
-
İfadeleri Aynı Taban Üzerinden Yazma:
-
(3^{4n+3}) ifadesini aynen bırakıyoruz.
-
(9^{2n-1}) ifadesini (3) tabanına indirgemek için (9 = 3^2) olduğunu kullanabiliriz:
9^{2n-1} = (3^2)^{2n-1} = 3^{2(2n-1)} = 3^{4n-2}
-
-
Kat Oranını Bulma:
-
Şimdi, (3^{4n+3}) ifadesinin (3^{4n-2}) ifadesine oranını bulacağız:
\frac{3^{4n+3}}{3^{4n-2}} = 3^{(4n+3) - (4n-2)} = 3^{4n+3-4n+2} = 3^{5}
-
-
Sonuç:
-
Kat oranı (3^5) olacaktır. Bu da:
3^5 = 243
-
Bu nedenle, 3^{4n+3}\) sayısı \(9^{2n-1} sayısının 243 katıdır.