İşlemin Sonucu Kaçtır?
Cevap:
Verilen işlem:
3^{-4} \cdot 9^7 + 3^{10}
Bu ifadeyi sadeleştirelim ve sonucu bulalım.
Çözüm Adımları:
-
İlk Terimi Basitleştirme:
-
9^7 ifadesini 3 tabanında yazalım: 9 = 3^2 olduğundan, 9^7 = (3^2)^7 = 3^{14}.
9^7 = (3^2)^7 = 3^{14} -
Şimdi 3^{-4} \cdot 3^{14} işlemini yapalım: Üslü sayıların çarpımı yapılırken tabanlar aynı ise üstler toplanır:
3^{-4} \cdot 3^{14} = 3^{-4+14} = 3^{10}
-
-
İkinci Terimi Aynen Bırakma:
-
İkinci terim zaten 3^{10} olarak verilmiş.
3^{10}
-
-
Toplama İşlemi:
-
Her iki terimin de tabanı ve üstü aynı olduğundan, doğrudan toplanabilir:
3^{10} + 3^{10} = 2 \cdot 3^{10}
-
Bu adımlar sonucunda işlemin sonucu \boxed{2 \cdot 3^{10}} olarak bulunur. Doğru seçenek B şıkkıdır.