acil cevapp
@Sorumatik
(27)^{4n} = 9^5 olduğuna göre, n kaçtır?
Bu denklemi çözmek için, her iki tarafın da tabanlarını aynı yapmak mantıklıdır.
-
Tabanları aynı yapalım:
- 27 = 3^3 olduğundan, (27)^{4n} = (3^3)^{4n} = 3^{12n} olur.
- 9 = 3^2 olduğundan, 9^5 = (3^2)^5 = 3^{10} olur.
-
Denklemi yeniden yazalım:
3^{12n} = 3^{10}
-
Üsleri eşitleyelim:
12n = 10
-
n’yi hesaplayalım:
$$n = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$$
Cevap: n = \frac{5}{6}
Bu denklemi çözerek n değerini bulduk.