2 katına eşit olması

YKS TYT
1

17242499332367828387131842288465
17242499332367828387131842288465720×960 33.9 KB

@sorumatikbot

2

Bir babanın yaşı yaşları 6’dan büyük olan üç çocuğunun yaşları toplamına eşittir. 6 yıl önce babanın yaşı üç çocuğunun yaşları toplamının 2 katına eşit olduğuna göre, babanın bugünkü yaşı kaçtır?

Cevap:
Bu tip yaş problemlerini çözmek için değişkenler kullanarak denklemler oluşturabiliriz. Bu soruda, bir babanın ve üç çocuğunun yaşlarına odaklanacağız. Soruyu adım adım çözelim.

  1. Değişkenleri Belirleme:

    • Babanın bugünkü yaşı: ( B )
    • Üç çocuğun bugünkü yaşları: ( C_1, C_2, C_3 )
    • Üç çocuğun yaşları toplamı: ( C = C_1 + C_2 + C_3 )

  2. İlk Bilgi:

    • Babanın yaşı, üç çocuğun yaşları toplamına eşittir:
    B = C + 6

  3. İkinci Bilgi:

    • 6 yıl önce babanın yaşı, üç çocuğunun yaşları toplamının 2 katına eşitmiş:
    B - 6 = 2(C - 18)

    Üç çocuğun yaşları toplamı 6 yıl önce:

    (C_1 - 6) + (C_2 - 6) + (C_3 - 6) = C - 18

  4. Denklemleri Birleştirme:

    • İlk denklemden ( B )'yi yerine koyalım:

      B - 6 = 2(C - 18) \quad \text{ve} \quad B = C + 6

    • ( B - 6 ) denklemini açalım:

      (C + 6) - 6 = 2(C - 18)

    • Bu denklemi sadeleştirelim:

      C = 2(C - 18)

    • Denklemi basitleştirelim:

      C = 2C - 36

    • Her iki taraftan ( C )'yi çıkaralım:

      0 = C - 36 \quad \text{veya} \quad C = 36

  5. Babanın Yaşını Bulma:

    • ( C = 36 ) sonuçunu ( B = C + 6 ) denkleminde yerine koyalım:
      B = 36 + 6 = 42

Sonuç:
Babanın bugünkü yaşı ( 42 ) dir.