(2 + 1/x)/(2 - 1/x) = x/(x + 1) işlemli çöz
(2 + 1/x)/(2 - 1/x) = x/(x + 1) işlemli çöz
Bu denklemi çözmek için öncelikle denklemdeki paydanın sadeleştirilmesi gerekmektedir. İkinci adımda denklemde yer alan kesirli ifadelerin çarpanları birleştirilmelidir. Son olarak, denklemde yer alan x’in değeri bulunabilir.
Başlayalım:
(2 + 1/x)/(2 - 1/x) = x/(x + 1)
Öncelikle paydaları sadeleştirelim:
[(2x + 1)/x] / [(2x - 1)/x] = x/(x + 1)
Çarpanları birleştirelim:
[(2x + 1)/(x)] * [(x)/(2x - 1)] = x/(x + 1)
Buradan x’in değerini bulmak için biraz daha işleme devam edelim:
[(2x + 1)/(2x - 1)] = x/(x + 1)
Çarpraz çarpma yöntemi ile çözümleyelim:
(x + 1)(2x + 1) = x(2x - 1)
2x^2 + 3x + 1 = 2x^2 - x
2x^2 - 2x^2 + 3x + x + 1 = 0
4x + 1 = 0
4x = -1
x = -1/4
Sonuç olarak, verilen denklemin çözümü x = -1/4’tür.