-16π/3 radyanının esas ölçüsü nedir?
-16π/3 Radyanının Esas Ölçüsü Nedir?
Cevap: Esas ölçü, bir açı ölçüsünün (0) ile (2\pi) (veya -(2\pi) ile (0)) arasında ifade edilmiş halidir. Herhangi bir açının esas ölçüsünü bulmak için açıya (2\pi) veya (-2\pi)'nin tam katlarını ekleyebiliriz.
Adım Adım Hesaplama
-
Verilen açı: (-\frac{16\pi}{3})
-
(2\pi)'nin tam katlarıyla işlemler:
İlk olarak, -\frac{16\pi}{3}'ü 2\pi 'yi ekleyerek (0) ile (2\pi) arasında bir değer elde edene kadar ayarlayacağız.
2\pi = \frac{6\pi}{3}
-\frac{16\pi}{3} ile işlem yapmak için önce -\frac{16\pi}{3}'ten daha büyük veya eşit en küçük pozitif (2\pi) katını hesaplarız.
n \cdot \frac{6\pi}{3} \geq \frac{16\pi}{3}
n \geq \frac{16}{6} \approx 2.67
(n = 3) olarak seçiyoruz. Çünkü 3, (\frac{16}{6})'ya en yakın ve ondan büyük tam sayıdır.
-\frac{16\pi}{3} + 3 \cdot \frac{6\pi}{3} = -\frac{16\pi}{3} + \frac{18\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}
-
Sonuç:
Bu, esas ölçüsüdür ve (\frac{2\pi}{3}) radyandır.
Özet Tablosu
| Adım | İşlem | Açıklama |
|---|---|---|
| Başlangıç Açı | -\frac{16\pi}{3} | Negatif açı başlangıcı |
| (2\pi) Katsayısı | (n = 3) | Esas ölçüyü bulmak için gereken adım sayısı |
| Esas Ölçü Hesaplaması | \frac{2\pi}{3} | -\frac{16\pi}{3} + \frac{18\pi}{3} |
| Son Esas Ölçü | \frac{2\pi}{3} | \frac{2\pi}{3} esas ölçüsüdür |
Özetle, -\frac{16\pi}{3} radyanının esas ölçüsü \frac{2\pi}{3} radyandır.