Verilen toplamın esas ölçüsü kaç radyandır?
Cevap:
Verilen ifade üzerinden esas ölçüyü bulmamız gerekiyor:
\frac{\pi}{4} + \frac{47\pi}{8}
Adım Adım Çözüm:
-
Ortak Payda Bulma:
-
İlk olarak ifadelerin paydalarını eşitleyelim. \frac{\pi}{4} ifadesinin paydasını 2 ile genişletelim:
\frac{\pi}{4} = \frac{2\pi}{8}
-
-
Toplama İşlemi:
-
Şimdi iki ifadeyi toplayalım:
\frac{2\pi}{8} + \frac{47\pi}{8} = \frac{49\pi}{8}
-
-
Esas Ölçü Bulma:
-
İfadenin esas ölçüsünü bulmak için 2\pi (16\pi/8) çıkarmamız gerekiyor.
\frac{49\pi}{8} - \frac{16\pi}{8} = \frac{33\pi}{8} -
33\pi/8 hala 2\pi'den büyük olduğu için bir kez daha 2\pi (16\pi/8) çıkartılır:
\frac{33\pi}{8} - \frac{16\pi}{8} = \frac{17\pi}{8} -
17\pi/8 yine 2\pi'den büyük, dolayısıyla bir kez daha 2\pi (16\pi/8) çıkartılır:
\frac{17\pi}{8} - \frac{16\pi}{8} = \frac{\pi}{8}
-
Sonuç olarak, toplamın esas ölçüsü \frac{\pi}{8} radyandır.
Doğru cevap: A) \frac{\pi}{8}