36p/5 radyanlık Bir açının esas ölçüsü kaç derecedir?
36p/5 radyanlık bir açının esas ölçüsü kaç derecedir?
Cevap:
Bir açının esas ölçüsünü bulmak için açıyı 0 ile (2\pi) radyan arasında bir değere indirgemek gerekir. Radyandan dereceye çevirme işlemleri yaparak bu problemi çözebiliriz.
Çözüm Adımları:
-
Açıyı Bul:
- Verilen açı ( \frac{36\pi}{5} ) radyandır.
-
Açıyı 0 ile (2\pi) Arasına Getir:
-
İlk olarak açımızı (2\pi) cinsinden yazalım:
\frac{36\pi}{5} -
Burada (2\pi)'dan ne kadar fazla olduğunu bulmamız gerekiyor. Öncelikle kaça bölüneceğini buluyoruz:
\frac{36\pi}{5} \div 2\pi = \frac{36}{10} = 3.6 -
Bunun tam kısmını çıkararak (0.6) parçasını buluyoruz ki bu kısmı esas ölçü olarak kullanacağız.
-
-
Açıyı Radyan Olarak İndirgeme:
-
(36\pi/5) açısının esas ölçüsü için (0.6 \times 2\pi) hesaplanmalıdır:
0.6 \times 2\pi = 1.2\pi
-
-
Açıyı Dereceye Çevir:
-
Derece cinsine çevirmek için (1\pi) radyanın 180 derece olduğunu kullanıyoruz:
1.2\pi \times \frac{180}{\pi} = 1.2 \times 180 = 216 \text{ derece}
-
Dolayısıyla, ( \frac{36\pi}{5} ) radyanlık açının esas ölçüsü ( \boxed{216} ) derecedir.