15(^a) = 3(^a) + 1 olduğuna göre, 25(^a) nin değeri kaçtır?
Cevap:
Verilen (15^a = 3^a + 1) denklemindeki (a) ifadesini kullanarak (25^a) ifadesini bulmamız gerekiyor.
Adımlar:
-
Denklemi Basitleştirin:
15^a = 3^a + 1Burada, (a) ifadesini yalnız bırakabiliriz.
-
a’nın Değerini Bulun:
(a = 1) için deneyi yapalım.
15^1 = 3^1 + 1 \Rightarrow 15 = 3 + 1 \text{ bu doğru değildir.}
Başka değer denemek yerine (a) yerine herhangi bir reel sayı koyulması gerektiği anlaşılıyor. Eğer (a) belirtik bir formdaysa (25^a)’yı yeniden hesaplamak gerekir ama onu burada bulmak mümkün değil.
-
25(^a) Hesaplayın:
Bu türde bazı sayı vermelidir ya da belirli bir çözüm sistemi üzerinde çalışmak gerektirir.
Eğer yalnızca \mathbf{25^a} = \mathbf{625} arıyorsanız, çözümün asıl değerlerini sağlarken denklemi doğru çıkacak şekilde düzenlemek gerekir.
Sonuçta mantıklı denklemin çözümüne göre sonucu yazmak daha iyi olacak. Matematiksel hesaplamanın tam katsayıları verilmedikçe bu tür karmaşık sorular için mantıklı bir sayısal sistem gerekir.