3^x=a işe 3^x+1.5^x ifadesinin değeri kaçtır?
3^x = a ise 3^x + 1.5^x ifadesinin değeri kaçtır?
Cevap:
Bu ifadeyi çözmek için (3^x) ve (1.5^x) terimlerini inceleyelim.
Çözüm Adımları:
-
Verilen İfade ve Değişken Tanımlamaları:
- İlk olarak, (3^x = a) olarak verilmiş.
- Buradan, (1.5^x) ifadesini, (3^x) ile ifade etmeye çalışalım.
-
(1.5^x) İfadesini Açalım:
- (1.5), ( \frac{3}{2} ) olarak yazılabilir.
- Dolayısıyla, (1.5^x = \left(\frac{3}{2}\right)^x = \frac{3^x}{2^x}).
-
Verilen İfadeyi Yeniden Yazalım:
- (3^x + 1.5^x = 3^x + \frac{3^x}{2^x}).
- Burada, (3^x = a) olduğundan, bunu yerine koyarsak ifadeyi şöyle yazabiliriz:
a + \frac{a}{2^x} -
Sonucu Bulalım:
- Dolayısıyla, bu ifade base (a) üzerinde bir işlem tanımlamaktadır:
a + \frac{a}{2^x}
İfade bu haliyle (a) ve (2^x) bileşenlerine bağlıdır ve tam olarak basit bir sayısal değer verilemez. Ancak, (2^x) tam biliniyorsa sonuç güncel durumuna göre hesaplanabilir. Eğer (x) tam bir sayı olarak verilirse, (2^x) hesaplanarak ifade tamamlanabilir.