Soru:
He (helyum) gazının difüzyon hızı, aynı sıcaklıktaki HX gazının hızının üç katıdır. Buna göre X’in mol kütlesini bulunuz. (H = 1 g/mol, He = 4 g/mol)
Çözüm:
Difüzyon hızı ile ilgili problemleri çözmek için Graham’ın Difüzyon Yasası kullanılır. Bu yasa, iki gazın difüzyon hızlarının oranının, bu gazların mol kütlelerinin karekök ters oranına eşit olduğunu belirtir:
\frac{r_{He}}{r_{HX}} = \sqrt{\frac{M_{HX}}{M_{He}}}
Burada:
- ( r_{He} ) = helyum gazının difüzyon hızı
- ( r_{HX} ) = HX gazının difüzyon hızı
- ( M_{He} = 4 , \text{g/mol} ) = helyumun mol kütlesi
- ( M_{HX} ) = HX gazının mol kütlesi
Soruya göre, helyum gazının difüzyon hızı, HX gazının hızının üç katıdır, yani:
r_{He} = 3 \cdot r_{HX}
Bu ifadeyi Graham’ın Yasası’na yerleştirelim:
\frac{3 \cdot r_{HX}}{r_{HX}} = \sqrt{\frac{M_{HX}}{4}}
Buradan oran kalkar ve sadeleştirme yapılır:
3 = \sqrt{\frac{M_{HX}}{4}}
Daha sonra her iki tarafın karesini alarak, karekökten kurtulalım:
9 = \frac{M_{HX}}{4}
Buradan ( M_{HX} ) değerini bulmak için her iki tarafı 4 ile çarpalım:
M_{HX} = 36 \, \text{g/mol}
Sonuç:
( X ) elementinin mol kütlesi 36 g/mol’dür.