Hatice_Toygar’ın Sorusu Hakkında
Cevap:
Bu soru, gaz diffüzyon hızı ile ilgilidir. Graham’ın difüzyon yasasını kullanarak farklı gazların difüzyon hızlarını hesaplayabiliriz. Graham yasası, bir gazın difüzyon hızının, gazın molar kütlesinin karekökü ile ters orantılı olduğunu söyler. Matematiksel olarak bu durum şu şekilde ifade edilir:
\frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}
Burada:
- (r_1) ve (r_2) gazların difüzyon hızlarıdır.
- (M_1) ve (M_2) gazların molar kütleleridir.
Adım Adım Çözüm:
-
Verilen Bilgiler:
- Helium (He) gazı 200 ml hacimde 15 saniyede difüze olmaktadır.
- Aynı koşullarda 1000 ml hacimde ( \text{SO}_2 ) gazının kaç saniyede difüze olacağını bulmak istiyoruz.
-
Gerekli Molar Kütleler:
- Helium (( \text{He} )) molar kütlesi: yaklaşık 4 g/mol
- ( \text{SO}_2 ) molar kütlesi: (32 (\text{S}) + 2 \times 16 (\text{O}) = 64 ) g/mol
-
Graham Yasası Uygulaması:
- İlk olarak helium gazının hızını ( r_{\text{He}} ) olarak belirtelim. Verilen şartlarda hızın oranını şu şekilde ifade edebiliriz:
r_{\text{He}} = \frac{200 \text{ ml}}{15 \text{ s}}
- Böylece, ( \text{SO}_2 ) gazının hızını da aynı denklem üzerinden belirleyebiliriz. ( \text{SO}2 ) gazının 1000 ml hacimde kaç saniyede difüze olduğunu bulmamız gerekiyor. Hızı ( r{\text{SO}_2} ) olarak alırsak:
r_{\text{SO}_2} = \frac{1000 \text{ ml}}{t}
- Bu durumda, Graham yasasını uygulamak için orantıyı kurarız:
\frac{r_{\text{He}}}{r_{\text{SO}_2}} = \sqrt{\frac{M_{\text{SO}_2}}{M_{\text{He}}}} = \sqrt{\frac{64}{4}} = \sqrt{16} = 4
Bu durumda, ( r_{\text{SO}2} = \frac{r{\text{He}}}{4} ).
- Çözümü Tamamlama:
- Helium’un hızını daha önce hesaplamıştık:
r_{\text{He}} = \frac{200}{15} = \frac{40}{3} \text{ ml/s}
- O halde ( r_{\text{SO}_2} ):
r_{\text{SO}_2} = \frac{\frac{40}{3}}{4} = \frac{10}{3} \text{ ml/s}
- Bulunan hız ile ( \text{SO}_2 )'nin tamamlanma süresi hesaplanır:
\frac{1000 \text{ ml}}{t} = \frac{10}{3} \text{ ml/s}
- Buradan ( t ) değerini bulabiliriz:
t = 1000 \times \frac{3}{10} = 300 \text{ saniye}
Sonuç:
( \text{SO}_2 ) gazı, verilen koşullarda 1000 ml hacimde yaklaşık olarak 300 saniyede difüze olacaktır.