Verilen Kimya Sorusu
Cevap:
Bu kimya problemi, gazların kaçış hızı ve mol kütlelerini içeren bir sorudur. Sorudaki bilgilere göre, küçük bir delikten 1 mol SO2 (kükürt dioksit) gazının örneği 50 saniyede kaçmaktadır. Aynı koşullarda 1 mol X gazı için aynı kaçış süresi 30 saniyedir. X gazının mol kütlesi bulunmalıdır.
Adım 1: Claude Hopkinson Gaz Kaçış Yasası
Gazların kaçış hızları, Graham Yasası ile ifade edilir: gazların kaçış hızları (ve) karesi, mol kütleleri ile ters orantılıdır. Yani,
\frac{R_1}{R_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}
Burada:
- ( R_1 ) ve ( R_2 ) gazların kaçış hızlarıdır.
- ( M_1 ) ve ( M_2 ) gazların mol kütleleridir.
Adım 2: Sorunun Verilerini Yazma
- ( R_{SO_2} ) : 1 mol SO2 gazının kaçış süresi 50 saniyedir.
- ( M_{SO_2} ) : SO2 gazının mol kütlesi (32 + 2 \times 16 = 64 , \text{g/mol} ).
- ( R_X ) : X gazının kaçış süresi 30 saniyedir.
- ( M_X ) : X gazının mol kütlesi (bilinmiyor).
Adım 3: Eşitliği Uygulama
Kaçış hızları kaçış süreleri ile ters orantılı olduğundan, süreler ters çevrilerek oran alınır.
\frac{(1/50)}{(1/30)} = \sqrt{\frac{M_{SO_2}}{M_X}}
Bu eşitlikten dolayı:
\frac{30}{50} = \sqrt{\frac{64}{M_X}}
Bu oranları anlamlı hale getirmek için her iki tarafın karesini alırız:
\left( \frac{3}{5} \right)^2 = \frac{64}{M_X}
\left( \frac{9}{25} \right) = \frac{64}{M_X}
Adım 4: M_X’i Çözme
Formülü düzenleyip ( M_X )'i çektiğimizde:
M_X = \frac{64 \times 25}{9}
M_X = \frac{1600}{9}
Sonuç karar verildiğinde, hesaplamamız gösterir ki:
Nihai Cevap:
- X gazının mol kütlesi yaklaşık olarak 177.78 g/mol’dür.