4. Hızları 30 m/s ve 10 m/s olan 2 kg ve 3 kg kütleli X ve Y cisimleri birbirine çarpışıp yapıştıklarında ortak kütlenin hızı kaç m/s olur? (Sürtünme yok)
Cevap:
Bu tür tam inelastik çarpışma sorularında momentum korunumu geçerlidir. Dolayısıyla toplam momentum, çarpışma sonrasında oluşan tek cismin momentumu ile aynıdır:
m_X v_X + m_Y v_Y = (m_X + m_Y) \, v_{\text{ortak}}
Buradan ortak hız v_{\text{ortak}} aşağıdaki gibi bulunur:
v_{\text{ortak}}
= \frac{m_X v_X + m_Y v_Y}{m_X + m_Y}
= \frac{(2 \,\text{kg})(30 \,\text{m/s}) + (3 \,\text{kg})(10 \,\text{m/s})}{2 \,\text{kg} + 3 \,\text{kg}}
= \frac{60 + 30}{5}
= 18 \,\text{m/s}
Yani ortak cismin hızı 18 m/s olur.
Tablo – Kütle ve Hız Verileri
| Fiziksel Büyüklük | Değer |
|---|---|
| m_X (X cisminin kütlesi) | 2 kg |
| v_X (X cisminin hızı) | 30 m/s |
| m_Y (Y cisminin kütlesi) | 3 kg |
| v_Y (Y cisminin hızı) | 10 m/s |
| m_X + m_Y (Toplam kütle) | 5 kg |
| v_{\text{ortak}} | 18 m/s |