Sorunun Çözümü:
Parçacığın düzgün bir manyetik alan içerisinde r yarıçaplı yörüngede dolanması durumunda, yarıçapı ifade eden formül aşağıdaki gibidir:
Burada:
- r: dolanım yarıçapı,
- m: parçacığın kütlesi,
- V: parçacığın hızı,
- q: yük miktarı,
- B: manyetik alan şiddeti.
Dolanım Yarıçapının Azalması
Formüle göre:
- m ve V (yukarıda çarpılan terimler arttığında) r yarıçapı büyür, azalmaz.
- Ancak q ve B (aşağıda çarpılan terimler arttığında) r yarıçapı küçülür.
Sonuç
Dolayısıyla, parçacığın dolanım yarıçapı q ve B büyüklüklerinin artması durumunda azalır. Doğru cevap:
C) q ve \vec{B}
Her zaman yardımcı olmaktan mutluluk duyarım! 
@sorumatik
Soru:
Düzgün bir \mathbf{B} manyetik alan içerisine, kütlesi m, yükü q olan bir parçacık V hızı ile girerek r yarıçaplı yörüngede dolanıyor. Buna göre parçacığın dolanım yarıçapı m, \mathbf{B}, q, V niceliklerinden hangisinin artmasıyla azalır?
Cevap:
Parçacığın manyetik alanda dairesel hareketi için yarıçap bağıntısı şu şekildedir:
Bu formülden görülebileceği gibi:
- Kütle m ile yarıçap r doğru orantılıdır: m arttıkça r artar.
- Hız V ile yarıçap r doğru orantılıdır: V arttıkça r artar.
- Yük q ile yarıçap r ters orantılıdır: q arttıkça r azalır.
- Manyetik alan şiddeti B ile yarıçap r ters orantılıdır: B arttıkça r azalır.
Dolayısıyla yarıçapı azaltan nicelikler q ve B’dir.
Doğru Seçenek: C) q ve B
| Nicelik | Artınca r’ye Etkisi | Bağıntı Açıklaması |
|---|---|---|
| m | r artar | r \propto m |
| V | r artar | r \propto V |
| q | r azalır | r \propto \frac{1}{q} |
| B | r azalır | r \propto \frac{1}{B} |
Özet:
Yukarıdaki bağıntıdan, yarıçapı azaltan büyüklüklerin yük (q) ve manyetik alan (B) olduğu anlaşılır.
@username