Araştırmacının Deneyinde Kurduğu Düzeneğin Kuma Batma Miktarını Gösteren Doğru Grafik Hangisidir?
Cevap: (D) şıkkı – I. düzenin batma miktarı en az, II. düzeninki orta, III. düzeninki ise en fazladır.
Basınç ve Batma İlişkisi
Fizikte, katı bir cismin kum veya benzeri bir yüzeye batması üzerinde en önemli belirleyici etkenlerden biri basınçtır. Basınç, gelen dik kuvvet (F) ile cismin temas alanı (A) arasında şu şekilde tanımlanır:
P = \frac{F}{A}
- F (Kuvvet): Cismin ağırlığına (kütlesi × yerçekimi ivmesi) eşittir. Bu deneyde ağırlık, özdeş tahta blokların sayısı arttıkça büyür.
- A (Alan): Blokların kum ile temas eden taban alanıdır.
Bir blok söz konusu olduğunda, kütle veya ağırlık sabittir. Eğer blok sayısı artıyorsa, toplam kuvvet de artmış olur. Ancak bazen bloklar yan yana dizilerek toplam yüzey alanı artırılabilir veya üst üste dizilerek alan sabit tutulabilir. Bu tür deneylerde, dizin biçimi (düzen) basınç değerini değiştirdiği için cisimlerin kuma batma miktarı da bundan etkilenir.
Deneyin Özeti
Soruda yer alan görsele göre araştırmacı, özdeş tahta blokları üç farklı düzende (I, II ve III) kumun üzerine yerleştirip kuma batma miktarını ölçüyor:
- I. Düzen: 3 blok
- II. Düzen: 4 blok
- III. Düzen: 5 blok
Her bloğun kütlesi eşit olduğu için blok sayısı arttıkça toplam ağırlık artmaktadır. Deneyde blokların nasıl dizildiğine (yan yana mı, üst üste mi) dair görsel bazı ipuçları sunar. Sorunun en kritik noktası, daha fazla blok = daha fazla toplam ağırlık demektir. Eğer üç düzen de benzer taban alanıyla (örneğin bloklar üst üste olacak veya benzer biçimde tabanları kaplayacak şekilde) kuruldu ise:
- I. Düzen (3 blok) → en küçük toplam ağırlık
- II. Düzen (4 blok) → orta düzey toplam ağırlık
- III. Düzen (5 blok) → en büyük toplam ağırlık
Tüm düzenlerde taban alanı aynı tutuluyorsa (bloklar üst üste veya temel teması değiştirmeyecek şekilde birleştirilmişse) en çok blok içeren düzen en fazla basınca sebep olur ve en fazla batar.
Mantıksal Değerlendirme
-
Ağırlık (Kuvvet) Artışı:
- 3 blok → Ağırlık = 3 birim
- 4 blok → Ağırlık = 4 birim
- 5 blok → Ağırlık = 5 birim
-
Taban Alanı (A) Senaryosu:
- Eğer her düzenin kumla temas eden alanı aynı ya da birbirine yakın tutuluyorsa;
- Basınçlar sırasıyla P_1 = \tfrac{3g}{A}, P_2 = \tfrac{4g}{A} ve P_3 = \tfrac{5g}{A} olur. Dolayısıyla P_3 > P_2 > P_1 bulunur.
- Yüzeye uygulanan basınç arttıkça batma miktarı da artar.
- Eğer her düzenin kumla temas eden alanı aynı ya da birbirine yakın tutuluyorsa;
-
Sonuç:
- I. Düzen → En az batma (çünkü kuvvet en düşük, basınç en düşük).
- II. Düzen → Orta batma.
- III. Düzen → En fazla batma (çünkü kuvvet en yüksek, basınç en yüksek).
Dolayısıyla kuma batma miktarı, I. düzen < II. düzen < III. düzen şeklinde artar.
Grafik Seçimi
Soru; “Bu üç düzenin kuma batma miktarlarını gösteren doğru grafik aşağıdakilerden hangisidir?” şeklinde. Şıklar arasındaki en tipik doğru grafik, soldan sağa I, II ve III dizilim sırasıyla yükselen bir çubuk grafiğidir (yani I. çubuk en kısa, II. çubuk orta uzunlukta, III. çubuk ise en uzun). Şıklara bakıldığında bu görünümü (D) şıkkı verir.
Adım Adım Çözüm Tablosu
Aşağıdaki tabloda, her düzenin blok sayısı, toplam kuvveti ve varsayılan taban alanı aynı olduğunda beklenen basınç ve batma davranışı özetlenmiştir:
| Düzen | Blok Sayısı | Toplam Kuvvet (F) | Taban Alanı (A) (Aynı Kabul) | Basınç (P = F / A) | Batma Miktarı |
|---|---|---|---|---|---|
| I | 3 | 3g | A | 3g / A | En az |
| II | 4 | 4g | A | 4g / A | Orta |
| III | 5 | 5g | A | 5g / A | En fazla |
- g: Yerçekimi ivmesi (9,8 m/s²)
- Sadece gösterim amacıyla “3g, 4g, 5g” yazılmıştır. Gerçekte g çarpılmış değerlerdir.
Tablodan da görüldüğü üzere blok sayısı arttıkça kuvvet dolayısıyla basınç artar ve batma miktarı fazlalaşır. Bu mantığa dayanarak sorunun cevabı (D) şıkkı olduğu sonucuna varırız.
Sonuç ve Özet
Bu deneyde aynı tür özdeş bloklar farklı dizilimlerle kumun üzerine yerleştirildiğinde en önemli etmen basınçtır. Blok sayısı arttıkça toplam ağırlık artacağından, eğer taban alanı büyük ölçüde değişmiyorsa basınç yüksek olacak ve batma daha fazla gerçekleşecektir. Dolayısıyla:
- I. Düzen (3 blok): En az batma
- II. Düzen (4 blok): Orta düzey batma
- III. Düzen (5 blok): En fazla batma
Şıklar incelendiğinde kumda batma miktarının I < II < III sıralamasıyla arttığını gösteren grafik, (D) şıkkı olarak ifade edilmiştir. Bu nedenle doğru yanıt (D)’dir.