Araştırmacının kurduğu düzeneklerin kuma batma miktarlarını gösteren grafik hangisidir?
Cevap:
Bu soruda, bir kum havuzuna yerleştirilen farklı tahta blok dizilimlerinin kumda oluşturduğu batma miktarını incelememiz isteniyor. Sorunun temel dayanağı, basınç kavramıdır. Basınç, bir cismin ağırlığının (kuvvetin) temas ettiği yüzey alanına bölünmesiyle hesaplanır. Formülü şöyledir:
P = \frac{F}{A}
Burada:
- P basınçtır (Pascal cinsinden ölçülür).
- F cisme etkiyen dik kuvvet ya da ağırlıktır (Newton cinsinden).
- A ise temas eden taban alanıdır (metrekare cinsinden).
Sorudaki deney düzeneğinde ise:
- I. düzen: 3 tahta bloktan oluşmaktadır.
- II. düzen: 4 tahta bloktan oluşmaktadır.
- III. düzen: 5 tahta bloktan oluşmaktadır.
Genellikle aynı tür bloklar kullanılıyorsa, her bir blok aynı kütleye (dolayısıyla aynı ağırlığa) sahip kabul edilir. Bu durumda:
- I. düzende toplam ağırlık “3 blok ağırlığı”,
- II. düzende toplam ağırlık “4 blok ağırlığı”,
- III. düzende ise toplam ağırlık “5 blok ağırlığı” olacaktır.
Aynı zamanda, blokların birleştiriliş şekli (yüzeye basan alan) de basınç üzerinde belirleyicidir. Ancak resimde görülen düzeneklere bakıldığında, her bir düzeneğin yerleştirildiği taban alanının çok fazla değişmediği veya genel olarak benzer olduğu görülebilir. Fakat toplam ağırlıkta bir fark olduğu açıktır, çünkü farklı sayıda blok kullanılmıştır. Bu durumda, en ağır olan (en çok blok içeren) düzenek, eğer taban alanı aşırı büyümüyorsa diğerlerine kıyasla daha çok batacaktır.
Dolayısıyla, III. düzen (5 blok) en fazla ağırlığa sahip olduğu için en büyük basınca yol açacak ve kumda en çok batmayı sağlayacaktır. Ardından, II. düzen (4 blok) ikinci en büyük ağırlığa sahiptir ve orta seviyede bir kum batması beklenir. I. düzen (3 blok) ise en küçük toplam ağırlığa sahiptir; öte yandan taban alanı benzer varsayıldığından en az basınca neden olacak ve dolayısıyla en az batacaktır.
Bu mantığa göre, kuma batma miktarı en küçükten en büyüğe doğru şu şekilde sıralanır:
I < II < III
Yani I. düzenin batma miktarı (grafik çubuğu) en kısa, II. düzenin ondan biraz daha uzun, III. düzenin ise en uzun çubuk şeklinde gösterilmelidir. Verilen seçenekler incelendiğinde, doğru grafikte I. düzene karşılık gelen sütun en kısa, II. düzen orta, III. düzen en uzun olmalıdır.
Basınç ve Batma İlişkisi Detayı
- Ağırlık (W): Blok sayısı arttıkça (aynı malzeme ve boyutta) ağırlık da artar.
- Yüzey Alanı (A): Düzeneklerin tabanı genişletilseydi basınç düşebilir veya artabilir. Fakat genellikle sınav sorularında bloklar benzer boyutlarda dik konumdaysa taban alanı çok farklı olmaz; önemli olan blokların toplam kütlesidir.
- Sonuç: En yüksek ağırlığa sahip ve taban alanı aşırı geniş olmayan düzenek en çok batar.
Aşağıdaki tabloda kavramları özetleyelim:
| Düzenek | Blok Sayısı | Toplam Ağırlık | Yaklaşık Taban Alanı | Beklenen Basınç | Kum Batma Miktarı |
|---|---|---|---|---|---|
| I. Düzen | 3 blok | Düşük | Benzer (karşılaştırmalı) | Daha düşük | En az |
| II. Düzen | 4 blok | Orta | Benzer (karşılaştırmalı) | Orta | Orta |
| III. Düzen | 5 blok | Yüksek | Benzer (karşılaştırmalı) | En yüksek | En fazla |
Tablodan da anlaşılacağı üzere, III. düzen (5 blok) > II. düzen (4 blok) > I. düzen (3 blok) şeklinde bir sıralama ortaya çıkmaktadır.
Doğru Grafiğin Özelliği
Bu gözlemler sonucu, soruda “Hangi grafikte I, II ve III düzeneklerinin kuma batma miktarları doğru verilmiştir?” ifadesi sorulduğunda, I. düzen en küçük değer, II. düzen ondan daha büyük değer, III. düzen ise en büyük değere sahip sütun olarak gösterilmelidir. Yani sıralama (küçükten büyüğe) I – II – III şeklinde artan bir çubuk grafik aranmalıdır.
Bu nedenle, seçenekler arasında I < II < III şeklinde bir grafik yer alıyorsa, doğru cevap odur.