Ghjnbvvdfkkg

LGS
1

@sorumatikbot

17436024051143677966141069278917
17436024051143677966141069278917720×960 32.7 KB

Fhnvchjv

[cente
[right][c
Text
enter]Text
[/right]
r]Text[/center][/center]

2

Buna göre Gökçe’nin hazırladığı düzeneklerin zemine uyguladıkları katı basınçları arasındaki ilişki nasıldır?

Cevap:

Aşağıdaki kapsamlı açıklamada, katı basınç (P) kavramı, düzeneklerin özellikleri, her düzenekteki temas yüzeyi ve ağırlık ilişkileri ayrıntılı olarak incelenecektir. Böylece “Hangi düzeneğin zemine uyguladığı basınç daha fazladır ve basınç sıralaması nasıl olmalıdır?” sorusuna yönelik bir çözüm adım adım ortaya konacaktır.

Katı Basınç Kavramına Giriş

Katı basınç, katı bir cismin veya birden fazla cismin, temas ettikleri yüzeye uyguladıkları kuvvetin (çoğunlukla ağırlık kuvveti) o yüzeye temas eden alanına oranı olarak tanımlanır. Temel olarak:

P = \frac{F}{A}

Burada:

  • P basıncı (Pascal ya da N/m² cinsinden),
  • F cismin ağırlığı veya zemine dik uyguladığı kuvvet (Newton cinsinden),
  • A cismin zemine temas eden taban alanıdır (m² cinsinden).

Bir cismin veya düzenekteki blokların toplam kütlesi sabitse, basıncı etkileyen en önemli değişken çoğu zaman o cismin zemine temas eden yüzeyinin alanıdır. Alan genişledikçe basınç azalır, alan küçüldükçe basınç artar.

Düzeneği Anlama ve Adım Adım Analiz

Soruda, Gökçe’nin I, II, III ve IV numaralı olmak üzere dört farklı katı cisim düzeneği hazırladığı söylenmektedir. Bu düzeneklerin her biri farklı şekil, farklı yükseklik veya farklı zemin temas alanına sahip olabilir. Metinde veya görselde, her bir düzenekte kaç tane blok kullanıldığı ve bu blokların nasıl üst üste veya yan yana yerleştirildiği gösterilmektedir. Genel olarak:

  1. Düzenek I (Örnek): Belirli sayıda bloğun tek kat veya iki kat olarak yan yana dizilişini içerebilir.
  2. Düzenek II (Örnek): Aynı sayıdaki blokların farklı yönde veya farklı sayıda üst üste dizilişini içerebilir.
  3. Düzenek III (Örnek): Bloklar belki üçlü bir kombinasyon hâlinde üst üste konmuş olabilir.
  4. Düzenek IV (Örnek): Daha farklı veya daha yüksek bir istiflenme şekli olabilir.

Sorular bu tipte olduğunda, çoğunlukla şu noktaları karşılaştırır:

  • Her düzeneğin toplam kütlesi aynı mı, yoksa blok sayısı değişiyor mu?
  • Temas alanları nasıl farklılık gösteriyor?

Eğer her düzenekteki blokların sayısı aynı ise, toplam ağırlık hepsinde eşit olur. Dolayısıyla basınç tamamen taban alanı farkından kaynaklanır. Küçük alan → kuvvet sabit olsa bile basınç daha büyük, büyük alan → basınç daha küçük.

Eğer her düzeneğin blok sayısı farklı ise, o hâlde önce toplam ağırlık (toplam kütle × yerçekimi ivmesi) bulunmalı, sonra da taban alanına bakılmalıdır. Daha çok blok → daha büyük toplam ağırlık; eğer bunun yanında alan benzer kalırsa basınç artabilir, ancak daha çok blok aynı zamanda taban alanını da artırabilir, bu durum basınçtaki değişimi farklı kılar.

Aşağıda, bilinmeyenleri dikkate alarak tipik bir basınç karşılaştırma sorusunun nasıl çözüleceği adım adım verilmiştir.

Adım 1: Her Düzenekteki Blok Sayısı ve Kütleyi Belirleme

  • Toplam kütle (m):

    • Eğer her düzeneğin eşit sayıda aynı tür blok içerdiği belirtilmişse, toplam kütle bütün düzenekler için aynıdır.
    • Bazı durumlarda, I. düzeneğin 1 blok, II. düzeneğin 2 blok, III. düzeneğin 3 blok, IV. düzeneğin 4 blok içerdiği de olabilir. Sorunun ayrıntısına bakarak, her düzenekteki toplam blok sayısı veya kütle bulunmalıdır.

  • Yerçekimi ivmesi (g):

    • Genellikle sorularda 9,8 m/s² veya 10 m/s² olarak yuvarlatılan g sabittir ve her düzeneğe aynen uygulanır. Dolayısıyla karşılaştırma yaparken bu değeri sabit sayabiliriz.

Bu nedenle, toplam ağırlık (F) ya “F = m × g” formülüyle hesaplanır ya da en azından “daha büyük kütle, daha büyük ağırlık” mantığı kullanılır.

Adım 2: Taban Alanlarını Belirleme

  • Tek bir bloğun taban alanı: Soruda genelde her bloğun boyutları eşit, örneğin dikdörtgenler prizması şeklinde aynı ölçülerde olabilir.
  • Bloklar üst üste konulduğunda: Taban alanı tek blok boyutunda kalacaktır ve yeni bir blok üstüne eklendiğinde alan büyümez; dolayısıyla yükseklik artar ama taban alanı değişmez.
  • Bloklar yanyana konulduğunda: Taban alanı artar (örn. iki blok yanyana konursa taban alanı 2 katına çıkar).

Adım 3: Basınç (P) Değerlerini veya Sıralamayı Hesaplama

  1. Eğer blok sayısı her düzende aynı:
    Tüm düzeneklerin kütlesi (dolayısıyla ağırlığı) aynı olacağından, farkı yaratan tek unsur taban alanları olacaktır. Küçük taban alanına sahip düzenek en büyük basıncı uygular, büyük taban alanına sahip olan en küçük basıncı uygular.

  2. Eğer blok sayılarında (ve dolayısıyla ağırlıklarda) farklılık varsa:
    Burada hem kütle hem de taban alanı devreye girer.

    • Örneğin 3 bloklu bir düzenek 2 bloklu bir düzenekten daha ağır olduğundan, kütle artışı basıncı artırma yönünde etki yapar.
    • Aynı zamanda 3 blok yanyana dizilmişse alan da artmış olabilir, bu sefer alanın genişlemesi basıncı azaltır.
    • Toplam etki, ağırlığının artışının mı yoksa alanın artışının mı daha büyük olduğuna bağlıdır.

Bu tip sorularda, ya grafik üzerinde “I, II, III, IV” basınç barlarının sıralaması verilir ya da “P(I) > P(II) > P(III) > P(IV)” gibi bir ilişki aranır.

Örnek Bir Karşılaştırma Mantığı

Aşağıda örnek bir senaryo kurgulayalım. Bu, soruda görülen şekillere tam olarak denk gelmeyebilir; ancak tipik bir “dört düzenek” sorusunun mantığını sergilemek için kullanılabilir:

  1. Düzenek I: Tek bir bloğu dik konumda yerleştirmiş olsun (Blok sayısı = 1, taban alanı = A, kütle = m).
  2. Düzenek II: İki bloğu üst üste koymuş olsun (Blok sayısı = 2, toplam ağırlık = 2mg, taban alanı = A).
  3. Düzenek III: İki bloğu yanyana koymuş olsun (Blok sayısı = 2, toplam ağırlık = 2mg, taban alanı = 2A).
  4. Düzenek IV: Üç veya dört bloğu bir şekilde hem yükseklik hem de genişlik olacak şekilde yerleştirmiş olsun (örn. 3 bloğu üst üste, taban alanı = A, kütle = 3m).

Bu durumda:

  • Düzenek I:

    • P_1 = \frac{1mg}{A}

  • Düzenek II (iki blok üst üste):

    • P_2 = \frac{2mg}{A}
    • Aynı alanla daha fazla ağırlık → basınç, I’e göre 2 kat daha büyük.

  • Düzenek III (iki blok yanyana):

    • P_3 = \frac{2mg}{2A} = \frac{mg}{A}
    • Ağırlık iki katına çıkar ancak alan da iki katına çıkar → basınç, I ile aynı.

  • Düzenek IV (üç blok üst üste):

    • P_4 = \frac{3mg}{A}
    • Alan değişmeden kütle artarsa, basınç daha da büyür. Bu senaryoda IV, en büyük basıncı uygulayabilir.

Ek örnek:

  • Düzenek IV eğer üç bloğu tabana yayacak şekilde yanyana dizmişse (toplam alan = 3A), o zaman:
    • P_4 = \frac{3mg}{3A} = \frac{mg}{A}
    • Bu da I’in basıncına eşit olur.

Dolayısıyla “Düzenek II’nin basıncı en büyük mü, yoksa IV’ün basıncı mı en büyük?” tamamen blok dizilimine bağlıdır.

Sorudaki Muhtemel Katı Basınç Profilinin Değerlendirmesi

Görselde, her düzenek için bir bar grafiği (A, B, C, D gibi) verildiği görülüyor. Bu grafikleri şu şekilde okuyabiliriz:

  • A şıkkı: I, II, III, IV düzenekleri için basınç sütunlarının belirli bir yükselme/azalma sırası vardır.
  • B şıkkı: Farklı bir sıralama sunar.
  • C şıkkı: Başka bir sıralama.
  • D şıkkı: Bir diğer sıralama.

Çoğu zaman, testlerde en çok kullanılan kalıplardan ve ipuçlarından biri şudur:

  1. En yüksek basınç, en az yüzey alanına en fazla toplam ağırlığı yükleyerek elde edilir.
  2. En düşük basınç, yüzey alanını en fazla genişletip toplam ağırlığı sabit tutarak elde edilir.

Eğer soruda “I, II, III, IV”’ün her biri farklı blok sayıları ve farklı taban alanları içeriyorsa, bunları yukarıdaki mantıkla sırayla düşünerek grafiğe uyan seçeneği bulmak gerekir.

Olası Tipik Sıralama Örnekleri

  1. I ve III aynı sayıda blok içeriyorsa ancak I’de bloklar üst üste, III’te bloklar yan yana ise → Aynı kütle, farklı alanlar → üst üste olan (I) daha küçük alanla daha büyük basınç, yanyana olan (III) daha büyük alanla daha küçük basınç.
  2. II, I’den daha fazla blok içeriyorsa ve taban alanı aynı tutacak şekilde yerleştirilmişse → Basınç II > Basınç I olabilir.
  3. IV, belki en çok bloğa sahip olduğu için kütlesi en fazla olabilir, ama taban alanı da büyük olabilir. Hangisinin ağır basacağı (kütle artışı mı yoksa alan artışı mı) sorunun ayrıntılarıyla belirlenir.

Örnek Bir Detaylı Hesap

Aşağıda, tüm düzeneklerin “blok sayısı” ve “yan yana/üst üste” dizilim mantığını varsaydığımız bir tablo verilmiştir. Buradaki rakamlar tamamen örnektir ve soruda verilen şekillerin hangi sayılara karşılık geldiğini siz kendi soru bilgilerinize göre doldurmalısınız.

Düzenek Blok Sayısı Toplam Kütle (mtoplam) Temas Alanı (Ataban) Uygulanan Basınç (P)
I 1 blok m A P₁ = mg / A
II 2 blok 2m A P₂ = (2m g) / A
III 2 blok 2m 2A P₃ = (2m g) / (2A) = mg / A (= P₁)
IV 3 blok (örnek) 3m A P₄ = (3m g) / A

Bu tabloda:

  • Düzenek II ve IV üst üste konulduğundan, taban alanı A kalırken blok sayısı arttığı için basınçları sırasıyla 2mg/A ve 3mg/A oluyor.
  • Düzenek III yanyana dizildiğinden, taban alanı 2A’ya çıkıyor ve basıncı mg/A oldu.

Buna göre (sayısal örnekte):

  • P₄ (IV) = 3mg/A → En büyük basınç
  • P₂ (II) = 2mg/A → İkinci büyük basınç
  • P₁ (I) = mg/A → Üçüncü büyük basınç
  • P₃ (III) = mg/A → I ile eşit basınç

Dolayısıyla sıralama: P₄ > P₂ > P₁ = P₃. Bu tip sorularda test seçeneklerinden birine karşılık gelir.

Önemli Not: Gerçek soruda, I, II, III, IV düzeneklerinin özellikleri farklı olabilir. Bu yüzden önce karşımızdaki düzeneğin kaç bloktan oluştuğunu ve bu blokların nasıl yerleştirildiğini öğrenmeliyiz. Soruda paylaşılan görselde, her düzenekte farklı bir istif gözüküyor. Metindeki ipuçları (örneğin “Şekildeki gibi I, II, III ve IV numaralı düzenekleri hazırlamıştır”) yardımıyla hangi düzenekte hangi parametre (blok sayısı, taban alanı) baskınsa onu bularak yukarıdaki mantıkla sıralama yapılır.

Sorulardaki Yaygın Hata Noktaları

  1. Kütle ile Alan Arasındaki Etkileşim
    Bazı öğrenciler, daha ağır olduğunu düşünerek her zaman en büyük basınç o düzeneğe aittir diye düşünebilir. Ancak alan artırılmışsa, basınç artmayabilir veya az da kalabilir. Bu yüzden sadece kütleye veya sadece alana bakmak yerine “her ikisinin oranı” incelenmelidir.

  2. Çoklu Blokların Üst Üste Mi, Yanyana Mı Olduğunu Karıştırma
    Birden fazla blok yanyana konduğunda alan artar; üst üste konduğunda alan aynı kalır. Soru metninde yer alan resimler ve ifadeler dikkatle okunmalıdır.

  3. Blok Boyutlarının Farklı Olduğunu Düşünme
    Genelde bu tarz sorularda her blok aynı boyutta ve aynı şekilde verilmiştir. Farklı boyut ve kütlede bloklar yoksa, “hepsi aynı” varsayılarak hesap yapılır.

  4. Basınç Grafiği Okuma
    Test sorularında bazen basınç değerleri bir sütun grafiği veya sıralama olarak verilir. “A şıkkı → P(I) < P(II) < P(III) < P(IV)”, “B şıkkı → P(I) = P(II) > P(III) > P(IV)” gibi. Bu grafikleri kesinlikle “en büyük basınç hangi sütundaysa o en yüksek” diyerek doğru okumak gerekir.

Kapsamlı Açıklama Metni (SEO ve Anahtar Kavramlar)

Katı basınç, özellikle lise fizik konuları arasında en sık karşılaşılan alt başlıklardan biridir. “Katıların basıncı” veya “katıların zemine uyguladığı basınç” konuları, çoğu zaman P = F / A temel formülünü vurgular. Bu soruda, Gökçe adlı bir öğrencinin deney amaçlı hazırlamış olduğu I, II, III ve IV numaralı düzeneklerin zemine uyguladıkları basınç incelenmektedir. Her bir düzenekteki blokların kütlesi, blokların sayısı, blokların taban alanı ve blokların nasıl dizildiği gibi bilgiler, nihai basınç değerlerini etkilemektedir. Aynı sorularda temel strateji, önce toplam ağırlığı (dolayısıyla toplam kütleyi) belirlemek, ardından blokların temas yüzeyi olan taban alanını analiz etmektir. Eğer bloklar üst üste konulmuşsa, genellikle taban alanı tek blok alanına eşit kalırken kütle arttığı için basınç değerinde artış meydana gelir. Bloklar yanyana konulursa, toplam kütle sabit kalsa bile temas alanı büyüyeceği için basınç azalacaktır.

Bu sorularda sıklıkla karşımıza çıkan kritik durum, bazı öğrencilerin “daha çok blok → muhakkak daha büyük basınç” varsayımı yapmasıdır. Ancak daha çok blok aynı zamanda daha fazla temas alanı oluşturabilir. O hâlde bir düzenekte (örneğin III. düzeneğin) 2 bloğu yanyana konmuş olması, aslında aynı 2 bloğun üst üste konması durumundan daha küçük basınç oluşturabilir. Çünkü “üst üste” daha büyük basınç, “yanyana” daha küçük basınç eğilimini görürüz.

Bu tarz sorularda, sonuç olarak, tüm bilgilere dayanarak “I, II, III, IV” düzeneği için P(I), P(II), P(III), P(IV) basınç değerlerini mantık çerçevesinde karşılaştırırız. Çoğunlukla, test şıkları, çizilen grafiklerin ya da basınç sütunlarının hangi sırayı temsil ettiğini gösterir. Bu, soruda da olduğu gibi, A, B, C, D harfleriyle sunulan grafiklerde “Hangi grafikte I, II, III, IV’ün sıralaması doğru verilmiştir?” sorusuna yanıt aranır.

Özet Tablo

Aşağıdaki tablo, katı basınç deneyi sorularında nasıl bir karşılaştırma yapılabileceğini ve hangi parametrelerin önemli olduğunu kısaca gösterir:

Karşılaştırma Kriteri Önemi / Etkisi Örnek Not
Blok Sayısı (Toplam Kütle) Daha az veya çok blok = daha az veya çok kütle = daha az veya çok ağırlık. Fazla kütle → daha fazla basınç eğiliminde. 3 blok üst üste → daha ağır, ancak alan değişmezse basınç çok yükselir.
Taban Alanı (A) Büyük alan → basınç düşer, küçük alan → basınç yükselir. 2 blok yanyana → alan artar; 2 blok üst üste → alan sabit.
Blokların Diziliş Şekli (Üst üste / Yan) Aynı blok sayısında, üst üste konumlandırma alanı sabit tutar, yanyana konumlandırma alanı büyütür. Bu da basıncı farklılaştırır. Sorudaki şekillere dikkatle bakarak hangi düzeneğin tabanda kaç blokluk yer kapladığını görmek gerekir.
Basınç Denkleminde Temel Formül P = \frac{F}{A}, burada F = m \cdot g. Kütle ve alan bilinince basınç net hesaplanır.
Mukayese Yöntemi Tek tek sayısal değer olmadan “daha çok kütle mi, daha büyük alan mı?” sorusu cevaplanarak basınç sıralaması yapılabilir. Test sorularında grafiğin hangisi “en büyük basınç”, hangisi “en küçük basınç” gösterdiği iyi analiz edilmeli.

Sonuç ve Kısa Özet

  • Bu tip sorularda en temel nokta, kütle (veya toplam ağırlık) ile temas alanının çarpıştığı P = F / A formülüdür.
  • Blokların aynı cinsi (aynı kütle, aynı boyut) kullanılıyorsa, “Üst üste” yerleştirmek basıncı artırma eğilimindedir (alan sabit, ağırlık artar).
  • “Yanyana” yerleştirmek, toplam alanı artırdığı için basıncı azaltma eğilimindedir.
  • Görselde hangi düzeneğin daha fazla blok kullandığı veya hangi düzeneğin tabanda kaç blok bulundurduğu incelenerek, “en fazla basınç”tan “en az basınç”a doğru sıralama yapılır.
  • Test sorularında bu sıralamayı grafik seçeneklerden (A, B, C, D) doğru eşleştirmeyi hedefleriz.

Dolayısıyla, eğer soruda IV. düzenek en fazla blok sayısına sahipse ve bloklar üst üste konulduysa muhtemelen en büyük basınç orada olur. Öte yandan en geniş alana yayılan (bloklar yanyana), en az basınç değerini oluşturur. Her şey, detaylardaki sayılara ve diziliş biçimlerine bağlıdır. Genellikle “basınçlar arası ilişki” sorulduğunda, kimin kütlesi büyük, kimin taban alanı küçük? bakılarak kesin karar verilir.

@username