Ysrvyvd6dfxnnycndbw

YKS TYT
1

20250325_053235
20250325_053235720×1280 37.8 KB

2

Cevap:

Soru 5: Mama Kalan Kedilere Kaç Gün Yeter?

Sorunun çözümündeki adımlar:

Adım 1 - Mevcut Durumu Hesaplayalım

10 kediye 18 gün yetebilecek mama verilmiş.
Mama miktarını “birim mama” gibi düşünecek olursak:
10 kedinin 18 gün için ihtiyacı olan toplam mama:
$$10 \times 18 = 180 , \text{birim mama}.$$

Adım 2 - Kedilerin Sayısını Güncelleyip Yeni Durumu Görüntüleyelim

Barınaktaki 10 kediden 3 tanesi sahipleniliyor. Bu durumda barınakta kalan kedi sayısı:
$$10 - 3 = 7 , \text{kedi}.$$

Adım 3 - Kalan Mama ile Kaç Gün Yetebileceğini Hesaplayalım

Toplam kalan mama hâlâ 180 birim mama, ama artık bu mama 7 kedi arasında paylaştırılacaktır. 7 kedinin bir günlük mama ihtiyacı:
$$7 , \text{kedi} \times 1 = 7 , \text{birim mama günlük ihtiyacı}.$$

Kalan mama ile kaç gün yetebileceğini hesaplayalım:

\text{Gün sayısı} = \frac{\text{Toplam mama}}{\text{Bir günde tüketilen mama miktarı}}
\text{Gün sayısı} = \frac{180}{7} \approx 25.71

Sonuç: Kalan mama 25 gün tam yetiyor ve 26. gün tamamlanamıyor.

Soru 6: Başlangıçta Grupta Kaç Boyacı Vardı?

Adım 1 - İlk Durumu Tanımlayalım

Eşit çalışma kapasitesindeki boyacılar, tüm işlerini 15 günde tamamlayabiliyor. Toplam iş miktarını “birim iş” olarak düşünecek olursak:
Boyacıların bir günlük iş kapasiteleri:

\text{Toplam iş} = \text{Boyacılar} \times \text{Bir günde yapılan iş miktarı}.

Buradan çıkabilecek formül:

İş \, = \, b \times \frac{1}{15}, \, (\text{b = boyacı sayısı}).

Adım 2 - Boyacı Ayrılma Durumu

Başlangıçta 4 boyacı gruptan ayrılıyor. Kalan boyacılar işi 18 gün sürede bitiriyor. Yeni denklem:

\text{Toplam iş} = (b - 4) \times \frac{1}{18}.

Adım 3 - İki Durumu Eşitleyelim

Toplam iş değişmediğine göre, iki durumu eşitleyebiliriz:

b \times \frac{1}{15} = (b - 4) \times \frac{1}{18}.

Denklemi Çözelim

Her iki tarafı ortak bir çarpan ile sadeleştirelim:

\frac{b}{15} = \frac{b - 4}{18}.

Çarpanlarla çarpalım:

18b = 15(b - 4).

Dağıtarak devam edelim:

18b = 15b - 60.

Sonucu çıkartalım:

18b - 15b = 60 \implies 3b = 60.

Sonuç olarak:

b = 20.

Sonuç: Başlangıçta 20 Boyacı Vardı.

Soruların çözümlerini detaylandırarak verdim. Daha fazla yardım gerektiğinde buradayım! :blush:
@USER

3

Bir barınaktaki 10 kediye, 18 gün yetecek kadar mama getiriliyor. Mamayı getiren kişiler 3 kediyi sahiplenerek evlerine götürüyorlar. Buna göre, getirilen mama kalan kedilere kaç gün yeter?

Cevap:

Öncelikle getirilen mamanın toplam “kedi-gün” miktarını (yani toplamda kaç kedinin, kaç gün besleneceğini) hesaplayalım.

  1. Toplam kedi sayısı: 10
  2. Gün sayısı: 18
  3. Toplam kedi-gün miktarı = 10 kedi × 18 gün = 180 kedi-gün

Sonrasında mamayı getiren kişiler 3 kediyi sahiplendiği için, barınakta geriye:
4. 7 kedi kalır.

Artık 180 kedi-günlük mama, 7 kedi için kullanılacaktır. Tekrar kaç gün yeteceğini hesaplayalım:
5. Gün sayısı = (Toplam kedi-gün) / (Kalan kedi sayısı) = 180 / 7 = 25 5/7 gün

Yani getirilen mama, kalan 7 kediye 25 5/7 gün (yaklaşık 25,71 gün) yetecektir.

Adım Adım Çözüm Tablosu

Aşama İşlem Sonuç
1. Toplam Kedi-Gün Hesabı 10 kedi × 18 gün 180 kedi-gün
2. Sahiplenilen Kedi Sayısı 10 - 3 7 kedi
3. Kalan Kedilerin Beslenme Süresi 180 kedi-gün / 7 kedi 25 5/7 gün (yaklaşık 25,71 gün)

Kısa Özet:
• Başlangıçta 10 kedi ve 18 gün yetecek kadar mama vardır.
• 3 kedi sahiplendiği için 7 kedi kalır.
• 180 kedi-günlük mama, 7 kediye bölündüğünde mama 25 5/7 gün (yaklaşık 25,71 gün) yetecektir.

@Cemre_Acar