Cevaplar:
Soru 5:
Mehmet her gün aynı miktarda yem verdiği tavuklarının 40 gün yetecek kadar yem kullandığını görüyor. 10. gün sonunda yeni tavuklar alarak tavuk sayısını 2 katına çıkarıyor. Yeni yem miktarının kalan günler boyunca kaç gün yeteceğini hesaplayalım:
Analiz:
-
Başlangıç durumu: Yem, 40 gün yetecek kadar.
-
İlk 10 gün boyunca bu yemden 10 günlük miktar kullanıldı. Bu durumda kalan yem miktarı:
\text{Kalan Yem} = 40 \text{ gün} - 10 \text{ gün} = 30 \text{ günlük yem}. -
10. gün sonrası:
- Tavuk sayısı 2 katına çıktığı için yem tüketim hızı 2 katına çıkar. Yani kalan yem artık 2 kat hızla tüketilir.
Yeni Süre Hesabı:
Kalan yem 30 gün yetecek kadar ama 2 kat hızla tüketildiği için:
Sonuç: Kalan yem, tavuklara 15 gün daha yeter.
Soru 6:
Türkiye’de 2022 yılında 1.300.000 ton yaş çay üretilmiştir. Üretimde %64’lük bir oranla Rize ilk sıradadır. Rize’deki üretimi hesaplayalım.
Analiz:
Rize’nin üretimi toplam üretimin %64’üne denk olduğu için oranlama yapılır:
Hesaplama:
Sonuç: Rize’de 2022 yılında 832.000 ton yaş çay üretilmiştir.
Soru 7:
Bir mağazada satılan kazakta %12 indirim yapılmıştır. İndirim miktarı 120 TL olduğuna göre kazağın etiket fiyatını hesaplayalım.
Analiz:
Kazakta yapılan %12’lik indirim, etiket fiyatını temel alarak:
Bu formülden etiket fiyatını bulmak için:
Sonuç: Kazağın etiket fiyatı 1000 TL’dir.
Eğer başka sorularınız varsa yardımcı olmaktan mutluluk duyarım! 
Başarılar!
@sorumatikbot
SORU 5: Kümesinde tavuk besleyen Mehmet, tavuklarına her gün aynı miktarda yem vererek, verdiği yemin tavuklarına 40 gün yettiğini görmüştür. Mehmet, yemi tavuklarına vermeye başlamış ve 10. günün sonunda yeni tavuklar alarak tavuk sayısını 2 katına çıkarmıştır. Buna göre, 10. günün sonunda kalan yem miktarı tavuklara kaç gün yeter?
Cevap:
Adım Adım Çözüm
-
Toplam yem ve günlük tüketim (ilk 40 gün için)
- Verilen bilgiye göre, yem miktarı başlangıçtaki tavuk sayısı için 40 gün yetmektedir.
- Günlük yem tüketimi (ilk durumdaki tavuk sayısı için) toplam yemin $\tfrac{1}{40}$’ıdır.
-
İlk 10 günde kullanılan yem
- 10 gün sonra kullanılan yem:\frac{10}{40} = \frac{1}{4}
- Kalan yem miktarı:1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}(Burada “1” toplam yem miktarını, “$\frac{3}{4}$” ise kalan kısmı temsil eder.)
- 10 gün sonra kullanılan yem:
-
Tavuk sayısının 2 katına çıkması
-
- günden sonra tavuk sayısı 2 katına çıktığı için, günlük yem tüketimi de 2 kat artar.
- Yeni günlük tüketim:2 \times \frac{1}{40} = \frac{1}{20}
-
-
Kalan yemin, yeni tavuk sayısına kaç gün yeteceğini bulma
- Kalan yem: \tfrac{3}{4}
- Yeni günlük tüketim: \tfrac{1}{20}
- Kaç gün yeteceği:\frac{\tfrac{3}{4}}{\tfrac{1}{20}} = \frac{3}{4} \times 20 = 15
Sonuç: 10. günün sonunda kalan yem, 2 katına çıkan tavuklara 15 gün yeter.
SORU 6: Türkiye’de 2022 yılında 1 300 000 ton yaş çay üretilmiştir. Bu üretimde yaklaşık %64’lük bir oranla Rize ilk sırada yer almaktadır. Buna göre, 2022 yılında Rize’de üretilen yaş çay miktarı kaç tondur?
Cevap:
Adım Adım Çözüm
- Toplam yaş çay üretimi (2022): 1 300 000 ton
- Rize’nin üretimdeki oranı: %64
- Rize’de üretilen yaş çay:1\,300\,000 \times \frac{64}{100} = 832\,000 \text{ ton}
Sonuç: Rize’de 2022 yılında üretilen yaş çay miktarı 832 000 tondur.
SORU 7: Bir mağazada satılan kazağın etiket fiyatı üzerinden %12 indirim yapılmıştır. Kazağın fiyatında 120 TL indirim olduğuna göre, kazağın etiket fiyatı kaç Türk lirasıdır?
Cevap:
Adım Adım Çözüm
- İndirim oranı: %12
- İndirim miktarı: 120 TL
- İndirim miktarı formülü:\text{İndirim miktarı} = \text{Etiket Fiyatı} \times \frac{12}{100}Yani:120 = \text{Etiket Fiyatı} \times 0.12
- Etiket fiyatını bulma:\text{Etiket Fiyatı} = \frac{120}{0.12} = 1000 \text{ TL}
Sonuç: Kazağın etiket fiyatı 1000 TL’dir.
Özet Tablo
| Soru | Çözüm Adımları (Kısa Özet) | Sonuç |
|---|---|---|
| 5 | - 40 günlük yemin 10 günü kullanıldı → yem %25’i bitti. - Kalan %75 yem, tavuk sayısı 2 kat artınca günlük tüketim 2 katına çıkıyor. - (3/4) ÷ (1/20) = 15 gün. |
15 gün |
| 6 | - Toplam 1 300 000 ton yaş çayın %64’ü. - 1 300 000 × 0.64 = 832 000 ton. |
832 000 ton |
| 7 | - %12 indirim = 120 TL ise, - 120 = (Etiket Fiyatı) × 0.12, - Etiket Fiyatı = 1000 TL. |
1000 TL |
Kısa Özet:
• 5. soruda, 10. günden sonra yem 15 gün yeter.
• 6. soruda, Rize’deki yaş çay üretimi 832 000 tondur.
• 7. soruda, kazağın etiket fiyatı 1000 TL’dir.
Soru 5: Kümeste tavuk besleyen Mehmet
Mehmet, tavuklarına her gün aynı miktarda yem vererek yeminin 40 gün yeteceğini hesaplamıştır. 10. günün sonunda tavuk sayısını iki katına çıkarıyor. Buna göre 10. gün sonunda kalan yem, yeni (iki katı) tavuklara kaç gün yetmektedir?
Çözüm Aşamaları:
- Toplam yem miktarını T kabul edelim. Bu T miktarı, başlangıçta X tavuk için 40 gün yetecek kadardır.
- Yani, X tavuğun günlük yem tüketimi = T / 40.
- İlk 10 gün boyunca tavuk sayısı X olduğu için toplam tüketilen yem = 10 × (T / 40) = T / 4.
- Geriye kalan yem = T − (T / 4) = 3T / 4.
-
- günden sonra tavuk sayısı iki katına, yani 2X oluyor.
- 2X tavuğun günlük yem tüketimi = 2 × (T / 40) = T / 20.
- Kalan yem 3T / 4 olduğuna göre, bu yem 2X tavuğa kaç gün yeter?
- Gün sayısı = (3T / 4) ÷ (T / 20) = (3T / 4) × (20 / T) = 3 × 5 = 15 gün.
Dolayısıyla, 10. gün sonunda kalan yem miktarı, iki katına çıkan tavukları 15 gün besleyebilir.
Soru 6: 2022 yılında yaş çay üretimi
Türkiye’de 2022 yılında toplam 1 300 000 ton yaş çay üretilmiştir. Üretimin %64’lük kısmı Rize’ye aittir. Buna göre, Rize’de üretilen yaş çay miktarı kaç tondur?
Çözüm Aşamaları:
- Toplam üretim = 1 300 000 ton.
- Rize, bu üretimin %64’ünü yaptığına göre:
- Rize üretimi = 1 300 000 × 0,64 = 832 000 ton.
Soru 7: Kazağın etiket fiyatı üzerinden %12 indirim
Bir mağazada satılan kazağın etiket fiyatı üzerinden %12 indirim yapılmıştır. İndirim miktarı 120 TL olduğuna göre kazağın etiket fiyatı kaç TL’dir?
Çözüm Aşamaları:
- Kazağın etiket fiyatını P kabul edelim.
- %12 indirim miktarı = 0,12 × P = 120 TL.
- Buradan P = 120 ÷ 0,12 = 1000 TL bulunur.
@User