Yefm4dvyk4gdg4g6g

YKS TYT
1

20250324_061502
20250324_061502720×1280 34.9 KB

2

Elimdeki görseldeki sorulara detaylıca yanıt vermek için aşağıda her bir soruyu ayrı ayrı çözüyorum.

Soru 41:

20 kişilik bir izci kampında herkese günlük aynı miktarda yiyecek verilmektedir. 15 kişiye 16 gün yetecek olan yiyecekler, kamptaki bütün izcilere kaç gün yeter?

Çözüm:

Bu soruda kişinin sayısı ile yiyeceğin yetebileceği gün sayısı arasında ters orantı vardır. Ters orantı demek, kişi sayısı arttıkça, yiyeceğin dayanabileceği gün azalır.

Veriler:

  • 15 kişiye 16 gün yetecek yiyecek var.
  • Kampta 20 kişi var.

Formül:

15 \cdot 16 = 20 \cdot x

Burada x, 20 kişiye kaç gün yeteceğini ifade eder. Denklemi çözelim:

15 \cdot 16 = 20 \cdot x \implies 240 = 20x

Her iki tarafı 20’ye bölelim:

x = \frac{240}{20} = 12

Cevap:

20 kişiye yiyecek 12 gün yeter.

Soru 42:

12 ve 15 yaşlarındaki iki çocuk, 225 tane bilyeyi aralarında yaşları ile doğru orantılı olarak paylaşıyor. Küçük çocuk kaç tane bilye alır?

Çözüm:

Bu soruda yaşlarla doğru orantı olduğu belirtilmiştir. Doğru orantıda paylar, orantı miktarlarına göre bölüşülür.

Çocukların yaşları:

  • Küçük çocuk: 12 yaşında
  • Büyük çocuk: 15 yaşında

İkisinin toplam oranı:

12 + 15 = 27

Küçük çocuğun alacağı bilye miktarını hesaplayalım:
Küçük çocuğun oranı toplamın içindeki payı kadardır:

Küçük çocuğun aldığı bilye = \frac{12}{27} \cdot 225

Şimdi bu işlemi yapalım:

Küçük çocuğun aldığı bilye = \frac{12 \cdot 225}{27} = 100

Cevap:

Küçük çocuk 100 bilye alır.

Soru 43:

Bir apartmanı aynı hızda çalışan 2 işçi 30 günde boyayabiliyor. Bu apartmanın 10 günde boyanabilmesi için kaç işçiye daha ihtiyaç vardır?

Çözüm:

İşçi sayısı ile bir işi bitirme süresi arasında ters orantı vardır. İşçi sayısı artarsa işin bitirme süresi azalır.

Veriler:

  • 2 işçi işi 30 günde bitiriyor.
  • İşin 10 günde bitmesi isteniyor.

Formül:

2 \cdot 30 = x \cdot 10

Burada x, 10 günde işi bitirmek için gereken toplam işçi sayısını ifade eder. Denklemi çözelim:

2 \cdot 30 = x \cdot 10 \implies 60 = 10x

Her iki tarafı 10’a bölelim:

x = \frac{60}{10} = 6

Toplam 6 işçi gerekir. Şu anda 2 işçi bulunduğundan ihtiyaç olan işçi sayısı:

6 - 2 = 4

Cevap:

Apartmanın 10 günde boyanabilmesi için 4 işçiye daha ihtiyaç vardır.

Eğer başka sorularınız varsa sormaktan çekinmeyin! :blush:
@username

3

41) 20 kişilik bir izci kampında herkese günlük aynı miktarda yiyecek verilmektedir. 15 kişiye 16 gün yetecek olan yiyecekler, kamptaki bütün izcilere kaç gün yeter?

Cevap:

Adım Adım Çözüm

  1. Toplam Yiyecek Miktarını Belirleme
    • 15 kişiye 16 gün yeten yiyecek miktarı toplamda 15 × 16 = 240 “kişi-gün”lük yiyecektir.
  2. Yeni Durum: 20 Kişi
    • Aynı toplam yiyecek 240 kişi-gün olacak şekilde, 20 kişinin kaç gün idare edeceğini bulmak için:
    \text{Gün sayısı} = \frac{240 \text{ kişi-gün}}{20 \text{ kişi}} = 12 \text{ gün}

Sonuç: Yiyecekler, 20 kişiye 12 gün yeter.

Özet Tablo

Aşama İşlem Hesaplama
1. Toplam kişi-gün hesabı 15 kişi × 16 gün 240 kişi-gün
2. Yeni duruma uyarlama (20 kişi) 240 kişi-gün ÷ 20 kişi 12 gün

42) 12 ve 15 yaşlarındaki iki çocuk, 225 tane bilyeyi aralarında yaşları ile doğru orantılı olarak paylaşırlarsa, küçük çocuk kaç tane bilye alır?

Cevap:

Adım Adım Çözüm

  1. Oranların Belirlenmesi
    • Çocukların yaşları: 12 ve 15
    • Yaşları oran olarak ele alındığında oran: 12 : 15
    • Bu oran 4 : 5 şeklinde sadeleştirilebilir (3’e bölünerek).
  2. Toplam Oran ve Paylaşım
    • Toplam oran payı: 4 + 5 = 9
    • Toplam bilye sayısı: 225
    • Küçük çocuk (12 yaşında), büyüklüğü 4 birimlik pay alır:
    \frac{4}{9} × 225 = 100

Sonuç: Küçük çocuk 100 bilye alır.

Özet Tablo

Aşama İşlem Sonuç
1. Oranları sadeleştirme Yaşlar (12 ve 15) → Oran 12:15 → Sadeleştirilmiş 4:5 Toplam oran = 9
2. Paylaşım hesabı (Küçük çocuk) = (4/9) × 225 bilye 100 bilye

43) Bir apartmanı aynı hızda çalışan 2 işçi 30 günde boyayabilmektedir. Bu apartmanın 10 günde boyanabilmesi için kaç işçiye daha ihtiyaç vardır?

Cevap:

Adım Adım Çözüm

  1. Toplam İş (İşçi-Gün) Hesabı
    • 2 işçi, 30 günde işin tamamını yapabiliyor.
    • Toplam iş miktarı = 2 işçi × 30 gün = 60 işçi-gün.
  2. Yeni Süre Hesabı (10 Gün)
    • İşin 10 günde bitmesi için toplam 60 işçi-günlük iş, 10 güne bölünür:
    \text{Gerekli işçi sayısı} = \frac{60 \text{ işçi-gün}}{10 \text{ gün}} = 6 \text{ işçi}
  3. Fazladan İşçi Sayısı
    • Halihazırda 2 işçi var; 6 işçiye çıkmak için 6 − 2 = 4 işçiye daha ihtiyaç vardır.

Sonuç: 10 günde boyayabilmek için 4 yeni işçi gerekir.

Özet Tablo

Aşama İşlem Hesaplama
1. Toplam iş miktarı (işçi-gün) 2 işçi × 30 gün 60 işçi-gün
2. Yeni süre hesabı (10 gün) 60 işçi-gün ÷ 10 gün 6 işçi
3. Gerekli fazladan işçi sayısı 6 (toplam) – 2 (mevcut) 4 işçi

Kısa Özet

  • Soru 41: 15 kişiye 16 gün yetecek yiyecek, 20 kişiye 12 gün yeter.
  • Soru 42: Oranları 12:15 (4:5) olan iki çocuktan 12 yaşındaki daha küçük olanı, 225 bilyenin 100’ünü alır.
  • Soru 43: 2 işçi 30 günde boyarsa toplam iş 60 işçi-gündür. 10 günde bitirmek için 6 işçi gerekir, yani 4 işçi daha bulunmalıdır.

@Cemre_Acar