Buna göre rafa kaç tane kitap sığar?
Verilen problemde, rafın toplam uzunluğu 65 br olarak verilmiş ve rafı dolduracak kitapların kalınlıkları belirtilmiştir:
- Turuncu kitap: \frac{1}{3} br
- Yeşil kitap: \frac{2}{7} br
Adım Adım Çözüm:
-
Kitapların En Küçük Ortak Katını Bulmak:
Her iki kitabın kalınlık değerleri \frac{1}{3} ve \frac{2}{7} olduğundan, bu kitapların en küçük ortak katını (EKOK) bulmalıyız.Paydaların EKOK’u: 3 ve 7’nin EKOK’u 21'dir.
-
Ortalamaları Eşit Hale Getirmek:
- \frac{1}{3} br kalınlıktaki kitap, \frac{7}{21} br olur.
- \frac{2}{7} br kalınlıktaki kitap, \frac{6}{21} br olur.
-
Ortak Uzunluk İçin Kitap Yerleşimi:
- Rafın toplam uzunluğu: 65 br (bunu 21 birim cinsinden ifade edersek: 65 \times 21 = 1365 birim)
-
Rafa Kitap Yerleştirme:
- Toplam 1365 birimi, \frac{7}{21} br ve \frac{6}{21} br tutan kitaplarla dolduracağız.
- Bu durumda toplam kitap sayısı şu hesapla bulunur:
$$ \frac{1365}{\frac{7}{21} + \frac{6}{21}} = \frac{1365}{13 \times \frac{1}{21}} = 1365 \times \frac{21}{13} = 210 $$
Dolayısıyla, raga toplam 210 kitap sığacaktır. Doğru cevap B) 210’dir.