Bu sorular nasıl çözülür?
İlk Soru: Kitaplıkta Kaç Tane Kitap Sığar?
Kitap kalınlıkları 1/4 ve 1/5 birim olarak verilmiş. 45 birim uzunluktaki rafa kaç kitap sığacağını bulmak için bu kalınlıkların toplamını hesaplayıp, toplam kitap kalınlığı ile raf uzunluğunun oranını bulmamız gerekmektedir.
Adımlar:
-
Kitap kalınlıklarının ortak kesir cinsinden toplanması:
- 1/4 + 1/5 = 5/20 + 4/20 = 9/20
-
Raf uzunluğuna kaç kitap sığabileceğini hesaplamak:
- Bu durumda, 45 birim uzunlukta toplam ne kadar kitap sığabileceği hesaplanır:
- 45 \div (9/20) işlemi yapılır. Bu işlemin doğru hali: 45 \times (20/9)
- Bu hesaplama sonucu kaç kitap sığabileceğini verir:
$$(45 \times 20) / 9 = 900 / 9 = 100$$
Sonuç: 100 kitap sığar.
İkinci Soru: A ve B Noktaları Arasındaki Mesafe
Şekil üzerinde iki dikdörtgen verilmiş ve bunlar yan yana dizilmiştir. Uzun kenar uzunluğu 3/7 birim olan dikdörtgenlerin çevresi 11\frac{11}{21} birimdir.
Adımlar:
-
Dikdörtgenlerin çevresi hakkında bilgi:
- Bir dikdörtgenin çevresi 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar}) formülüyle hesaplanır.
-
Uzun ve kısa kenarların toplam çevreye göre çözümü:
- Çevre uzunluğu verildiği için bu bilgilere dayanarak kısa kenarı bulabiliriz.
- 2 \times (\frac{3}{7} + \text{kısa kenar}) = \frac{254}{21} olduğu için, denklemi çözeriz:2 \times (\frac{3}{7} + \text{kısa kenar}) = \frac{254}{21}
- Uzun kenar yerine 3/7 koyup kısa kenarı buluruz.\text{kısa kenar} = \frac{254}{42} - \frac{6}{7} = \frac{128}{42} = \frac{64}{21}
-
A ve B noktaları arasındaki mesafe:
- İki dikdörtgen yan yana konulduğunda, A ve B noktası arasındaki mesafe ise kısa kenarın uzunluğu kadar olur çünkü 3/7 ve 3/7 yan yana konuldukça üst üste kısa kenardan bahsediyoruz.
- O zaman mesafe:\frac{3}{7} \text{(A)} = \frac{21}{21} + \frac{3}{7} - \frac{3}{21}
Sonuç: A ve B noktaları arasındaki mesafe B şıkkı olan, \frac{16}{21} birimdir.