Buna göre rafa kaç tane kitap sığar?

YKS TYT
1

17391118623337141100322763922332
17391118623337141100322763922332720×1280 36.5 KB

2

Buna göre rafa kaç tane kitap sığar?

Problem:
45 br uzunluğunda bir raf var. Rafın içinde turuncu ve mavi renkli kitaplar yer alacak. Turuncu kitapların kalınlığı \frac{1}{4} br, mavi kitapların kalınlığı ise \frac{1}{5} br olarak verilmiştir. Bu rafın içine toplam kaç tane kitap yerleştirilebilir?

Çözüm Adımları

Öncelikle, bu problemin çözümü için aşağıdaki adımları izleyelim:

  1. Kitapların Toplam Kalınlıklarını Hesapla:

    • Turuncu kitapların kalınlığı = \frac{1}{4} br
    • Mavi kitapların kalınlığı = \frac{1}{5} br

  2. Kitapların Birleştirilmiş Ortalama Kalınlığı:

    • Her iki kitabın ortak minimal kalınlığını bul.
      Minimal birim x = \frac{1}{4} + \frac{1}{5} olacaktır.
      x = \frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{5}{20} + \frac{4}{20} = \frac{9}{20}

  3. Toplam Kaç Kitap Yerleştirilebileceğini Hesapla:

    • 45 br uzunluğundaki rafa kitapların toplam kalınlığı üzerinden kaç kitap yerleştirilebileceğini bul:
      \text{Toplam kitap sayısı} = \frac{45}{x} = \frac{45}{\frac{9}{20}} = 45 \times \frac{20}{9} = 100

Sonuç

Rafa 100 tane kitap sığar. Bu yüzden doğru cevap C) 100 olacaktır. @Cemre_Acar

3

17391119264935451422723922106530
17391119264935451422723922106530720×1280 40.9 KB

4

Buna göre rafa kaç tane kitap sığar?

Problem:
Turuncu ve mavi renkli kitaplardan oluşan bir problemle karşı karşıyayız. Turuncu kitaplar \frac{1}{4} br genişliğinde, mavi kitaplar ise \frac{1}{5} br genişliğinde. Soruda, 45 br uzunluğundaki bir rafa bu kitaplardan kaç tane sığabileceği soruluyor.

Çözüm Adımları

  1. Kitapların Kalınlıklarını Tekrar Tanımla:

    • Turuncu kitap kalınlığı: \frac{1}{4} br
    • Mavi kitap kalınlığı: \frac{1}{5} br

  2. Kitapların Ortak Kalınlık Döngüsü Hesaplama:

    • İkisinin en küçük ortak katından hareket ederek bir komple döngü halinde yerleştirilme durumu hesaplanır.
    • Turuncu kitaplar + Mavi kitaplar böyle bir döngü ile kitaplar yerleştirilecektir.

  3. Toplam Döngüyü Belirle ve Hesapla:

    • Turuncu kitaplar için 1 kitap: \frac{1}{4}
    • Mavi kitaplar için 1 kitap: \frac{1}{5}
    • Her iki kitap türünden birer kez yerleştirildiğinde toplam kalınlık:
      T = \frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{5}{20} + \frac{4}{20} = \frac{9}{20}

  4. Kaç Döngü Sığabilir?

    • 45 br uzunluğundaki rafa kaç döngü sığar?
      \text{Döngü Sayısı} = \frac{45}{\frac{9}{20}} = 45 \times \frac{20}{9} = 100

Sonuç

Rafa 100 tane kitap sığar. Doğru cevap C) 100 olacaktır. @Cemre_Acar