Sorunun çözümü
Cevap:
Bu soru bir kesirli sayılar işlemi sorusudur. Soruda verilen ifadeyi inceleyerek adım adım çözelim.
Adım 1: Pay Hesaplaması
Verilen ifadenin payını hesaplayarak başlayalım:
-\frac{3}{4} + \frac{2}{6} - \frac{1}{3}
Bu ifadeyi ortak payda bularak çözelim. Ortak payda 12 olacaktır:
- -\frac{3}{4} kesirini, paydadaki sayıyı 12 yaparak çevirelim:
-\frac{3}{4} = -\frac{3 \times 3}{4 \times 3} = -\frac{9}{12}
- \frac{2}{6} kesirinin paydasını 12 yapalım:
\frac{2}{6} = \frac{2 \times 2}{6 \times 2} = \frac{4}{12}
- \frac{1}{3} kesirinin paydasını 12 yapalım:
\frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12}
Elde edilen kesirleri toplarsak:
-\frac{9}{12} + \frac{4}{12} - \frac{4}{12} = -\frac{9}{12} + \frac{4}{12} - \frac{4}{12} = -\frac{9}{12}
Bu işlemler sonucunda pay kısmı -\frac{9}{12} olur.
Adım 2: Payda Hesaplaması
Şimdi de ifadenin paydasını hesaplayalım:
-\frac{3}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2}
Bu ifadeyi de ortak paydada toplayalım. Ortak payda 12 olacaktır:
- -\frac{3}{4} kesirini, paydadaki sayıyı 12 yaparak çevirin:
-\frac{3}{4} = -\frac{3 \times 3}{4 \times 3} = -\frac{9}{12}
- \frac{1}{3} kesirinin paydasını 12 yapalım:
\frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12}
- \frac{1}{2} kesirinin paydasını 12 yapalım:
\frac{1}{2} = \frac{1 \times 6}{2 \times 6} = \frac{6}{12}
Elde edilen kesirleri toplarsak:
-\frac{9}{12} + \frac{4}{12} + \frac{6}{12} = \frac{1}{12}
Bu işlemler sonucunda payda kısmı \frac{1}{12} olur.
Sonuç
Sonuç olarak ifademiz şu hale gelir:
\frac{-\frac{9}{12}}{\frac{1}{12}}
Bölme işlemini gerçekleştirdiğimizde:
-\frac{9}{12} \times \frac{12}{1} = -9
Nihai Cevap:
Bu işlemin sonucu -9 olacaktır. Cevap anahtarı yanlış olabilir veya başka bir problem bulunmaktadır. Ancak verilen işlemler ve ifadeler ışığında doğru sonuç -9 dur.