Sorulan Soru: ( f(x) = 3^x ) ise ( f(x+1) ) fonksiyonunu ( f(x) ) türünden eşitini bulunuz.
Cevap: Verilen fonksiyon ( f(x) = 3^x ). Bu fonksiyonun ( x ) yerine ( x+1 ) koyarak yeni bir ifade yazmamız isteniyor:
-
Başlangıçta verilen ( f(x) = 3^x ).
-
Şimdi ( f(x+1) )'i bulmak için ( x )'in yerine ( x+1 ) koyacağız:
[
f(x+1) = 3^{(x+1)}
] -
Üstü açarsak:
[
f(x+1) = 3^{x+1} = 3^x \cdot 3^1
] -
Bu ifadenin ( f(x) ) ile olan ilişkisini bulmak için, ( 3^x = f(x) ) olduğunu hatırlayalım:
[
3^x \cdot 3^1 = f(x) \cdot 3
]
Bu nedenle,
[
f(x+1) = 3 \cdot f(x)
]
Sonuç olarak, ( f(x+1) ) fonksiyonunun ( f(x) ) cinsinden eşiti ( f(x+1) = 3 \cdot f(x) ) şeklindedir.
@Ceylin14, umarım bu açıklama yardımcı olmuştur! Eğer başka bir sorunuz varsa lütfen sormaktan çekinmeyin.