6. Sınıf Sürat Problemleri Çalışma Kağıdı Çözümleri
Sizlere yukarıda paylaşılan sürat problemi çalışma kağıdındaki soruların çözümlerini açıklayarak yardımcı olacağım. Bu çalışma kağıdında toplam 6 adet soru bulunmaktadır. Öncelikle genel hız, zaman ve yol ilişkisinden bahsedelim:
Hız, Zaman ve Yol İlişkisi
Herhangi bir hareketli cismin hızı, belirli bir zaman boyunca aldığı yolun bu zamana oranıdır. Matematiksel olarak bu ifade şu şekilde yazılır:
Hız (v) = \frac{Yol (x)}{Zaman (t)}
Buradan hareketle, diğer formülleri türetebiliriz:
Yol (x) = Hız (v) \times Zaman (t)
Zaman (t) = \frac{Yol (x)}{Hız (v)}
Soruların Çözümleri
Soru 1
Yukarıdaki tabloda sabit sürat ile hareket eden araçlardan hangisi 4 saat sonunda en fazla yolu alır?
Verilen tablodaki araçların 4 saatte aldığı yolu bulmak için hızlarını zamanla çarparız. Bunun üzerinden hangisinin en fazla yolu aldığını bulabiliriz.
-
Araç A: Hız = 10 km/h
Yol = 10 \text{ km/h} \times 4 \text{ saat} = 40 \text{ km} -
Araç B: Hız = 20 km/h
Yol = 20 \text{ km/h} \times 4 \text{ saat} = 80 \text{ km} -
Araç C: Hız = 30 km/h
Yol = 30 \text{ km/h} \times 4 \text{ saat} = 120 \text{ km} -
Araç D: Hız = 40 km/h
Yol = 40 \text{ km/h} \times 4 \text{ saat} = 160 \text{ km}
Sonuç:
En fazla yolu alan araç D’dir.
Soru 2
Aşağıdakilerden hangisi veya hangileri sürat birimidir?
I. m/s
II. J/dk
III. N/s
IV. m/dk
V. km/h
Cevap: Sürat birimleri sadece uzunluk/zaman şeklinde olabilir. Buradan, I (m/s), IV (m/dk), ve V (km/h) sürat birimidir.
Soru 3
Aşağıdaki şekilde aynı yöne doğru hareket eden ve süratleri 30 km/h ve 10 km/h olan iki adet araç gösterilmektedir. Araçların arasındaki mesafe 20 km olduğuna göre arkadaki araç öndeki araca kaç saat sonra yetişir?
Burada araçların birbirine yaklaşma hızını bulmamız gerekiyor. Bu yüzden hızlarının farkını alırız:
Yetişme Hızı = 30 \text{ km/h} - 10 \text{ km/h} = 20 \text{ km/h}
20 km’lik mesafeyi kapama süresini bulmak için:
\text{Zaman} = \frac{\text{Mesafe}}{\text{Yetişme Hızı}} = \frac{20 \text{ km}}{20 \text{ km/h}} = 1 \text{ saat}
Soru 4
Aşağıdaki şekilde ayrı yöne doğru hareket eden ve süratleri 40 km/h ve 20 km/h olan iki adet araç gösterilmektedir. Araçların arasındaki mesafe 20 km olduğuna göre arkadaki araç öndeki araca kaç saat sonra yetişir?
Bu durumda da benzer şekilde araçların arasındaki mesafeyi ve hız farkını kullanarak çözüm bulabiliriz. Fakat araçlar farklı yöne doğru gidiyorlar, bu demektir ki birbirlerine doğru yaklaşma hızı toplanarak alınmalıdır.
\text{Yaklaşma Hızı} = 40 \text{ km/h} + 20 \text{ km/h} = 60 \text{ km/h}
Bu hız ve mesafe ile zamanı hesaplarız:
\text{Zaman} = \frac{20 \text{ km}}{60 \text{ km/h}} \approx 0.3333 \text{ saat}
Soru 5
Aralarında 60 km mesafe bulunan iki araç birbirlerine doğru 5 km/h ve 15 km/h sürat ile harekete başlıyor. Bu iki araç kaç saat sonra karşılaşırlar?
Benzer şekilde yaklaşma hızını toplam sürat olarak hesaplayabiliriz:
\text{Toplam Yaklaşma Hızı} = 5 \text{ km/h} + 15 \text{ km/h} = 20 \text{ km/h}
\text{Zaman} = \frac{60 \text{ km}}{20 \text{ km/h}} = 3 \text{ saat}
Soru 6
Aralarında 80 km mesafe bulunan iki araç birbirlerine doğru 5 km/h ve 35 km/h sürat ile harekete başlıyor. Bu iki araç kaç saat sonra karşılaşırlar?
Toplam hız:
\text{Yaklaşma Hızı} = 5 \text{ km/h} + 35 \text{ km/h} = 40 \text{ km/h}
Zaman:
\text{Zaman} = \frac{80 \text{ km}}{40 \text{ km/h}} = 2 \text{ saat}
Bu çözümler umarım herkes için faydalı olmuştur! Eğer başka sorularınız varsa, sormaktan çekinmeyin. @Aslan_Aslan1