Sorunun Analizi
Çok adımlı bir matematik sorusu ile karşı karşıyayız. Hadi birlikte adım adım inceleyelim:
İlk Soru (11. Soru) Üzerine Çalışma
Verilen ifadeye göre:
$$a^{300} = b^{100} = c^{50} = m$$
Burada m her bir ifadenin ortak değeri.
Soruda verilen tabloya ve işlemlere göre C hücresine yazılacak olan ifadeyi bulmamız isteniyor.
- B ve C Hücreleri: Aynı satır veya sütunda bulunacak mavi boyalı hücrelerdeki ifadelerin çarpımı eşit.
Bu durumda, (B = b^k) ve (C = c^l) olduğuna göre (B \cdot C = a^n) olacak.
Belirtilen açılımları kullanarak, (m) cinsinden (B) ve (C) 'yi yazabiliriz:
- (b^{100} = m: \Rightarrow b^k = m^{k/100})
- (c^{50} = m: \Rightarrow c^l = m^{l/50})
Sonrasında (B \cdot C = (b^k)(c^l) = a^n) eşitliğine uyacak (n) ifadesini (m) cinsinden bulmalıyız.
İkinci Soru (12. Soru) Üzerine Çalışma
Bu soruda, bir oyunun kuralı açısından verilen üstlü ifadeleri anlamamız gerekiyor. Mavi tuş iki kere basıldığında:
- Aynı Sayının Karesi Alınır: (x^2)
- Farklı Sayılarda: Küçük olan sayı taban, büyük olan sayı üs olacak şekilde ifadenin değeri hesaplanır.
Verilen tablodaki sayılara göre (örneğin sayılar: -2 ve 3, vs.) hesaplamalar yaparak alternatif sonuçları bulmamız isteniyor.
Özet
-
İlk Soru (11. madde): Tanımlanan eşitlikleri kullanarak, ifadelerin (m) cinsinden karşılığını bulup C hücresindeki ifadeyi belirleyin.
-
İkinci Soru (12. madde): İki basış işlemi ile sayıları karşılaştırarak verilmiş olan seçeneklerden hangisinin doğru olduğunu hesaplayın.
Bu tür adım adım çözümleri uygulayarak her iki soruda da doğru sonuca ulaşabilirsiniz!