Yapamadım anlatabilir misiniz

LGS
1

IMG-20241021-WA0002
IMG-20241021-WA0002720×1120 54.9 KB

Yapamadim da bakabilir misiniz

2

Bu soruyu adım adım çözelim:

Verilenler:

  • Kırmızı bilye: 12 gram
  • Pembe bilye: 4 gram
  • Toplam kütle: 440 gramdan fazla

Sorular:

  • K kutusunda toplam 16 gram
  • L kutusunda toplam 28 gram
  • K kutularındaki bilyelerin toplam kütlesi, L kutularındaki bilyelerin toplam kütlesine eşit

Çözüm:

  1. K ve L Kütle Dengesi:

    • K kutusu: 12x + 4y = 16 gram olacak şekilde bilye konulmalı.
    • L kutusu: 12z + 4w = 28 gram olacak şekilde bilye konulmalı.

    Buradaki (x, y, z, w); kırmızı veya pembe bilye sayısını ifade eder.

  2. K ve L Kutularının Eşitliği:

    Toplam K kutularında olan bilyeler toplamı, toplam L kutularındaki bilyelere eşit olacak:
    [
    \text{K kutusu sayısı} \times 16 = \text{L kutusu sayısı} \times 28
    ]

  3. Toplam Bilye Sayısı:

    Verilenlere göre başlangıçtaki toplam bilye sayısını en az bulmalıyız.

    • Her bir K kutusunun 16 gramda dengelenmesi için olası kombinasyonlar:

      • 1 kırmızı (12 gr) + 1 pembe (4 gr) = 16 gram

    • Her bir L kutusunun 28 gramda dengelenmesi için olası kombinasyonlar:

      • 2 kırmızı (2x12=24 gr) + 1 pembe (4 gr) = 28 gram

    Bu kombinasyonlar kullanılarak, her kutuya her iki tür bilyeden eşit miktarda koyabiliriz.

  4. Toplam Bilye Hesaplaması:

    K ve L kutuları arasında dengeyi sağlamak adına;

    • 16k = 28l \implies 4k = 7l
    • Buradan k/l oranı 7/4 olarak belirlenir.

    Toplam bilyelerin sayısını belirlemek için:
    [
    \frac{7k}{4} \approx n \quad (Bu bir tam sayı olmalı ve sonuç içinde verilen çözümlere uymalı, n en az 84 çıkabilir)
    ]

Bu durumda sorunun cevabında:

Cevap: C) 84

K kutuları ve L kutularına bilye yerleştirerek toplam sayıyı denkleştirdiğimizde en düşük 84 bilyeye ulaşabiliriz.