Verilen Kimya Sorusu:
XYZ₃ bileşiğindeki elementlerden;
- X ve Y’nin kütlece birleşme oranı \frac{X}{Y} = \frac{10}{3}
- Y ve Z’nin kütlece birleşme oranı \frac{Y}{Z} = \frac{1}{4}
Buna göre, 50 gram XYZ₃ bileşiğinde kaç gram X bulunur?
Çözüm:
Öncelikle, verilen kütlece birleşme oranlarını kullanarak X, Y ve Z’nin tekli miktarlarını (kütlelerini) belirleyelim.
-
X ve Y Arasındaki Oran:
- \frac{X}{Y} = \frac{10}{3} olduğuna göre, X = 10k ve Y = 3k olarak ifade edilebilir.
-
Y ve Z Arasındaki Oran:
- \frac{Y}{Z} = \frac{1}{4} olduğuna göre, Y = 1m ve Z = 4m olarak ifade edilebilir.
Ancak Y için iki farklı değer yazmış olduk: 3k = 1m olur. Buradan m = 3k sonucunu elde ederiz.
-
Elementlerin Kütleleri:
- X’in kütlesi: 10k
- Y’nin kütlesi: 3k
- Z’nin kütlesi: 4m = 4 \cdot 3k = 12k
Şimdi XYZ₃ bileşiğinde bu kütleleri topladığımızda:
- Toplam kütle = X + Y + 3Z = 10k + 3k + 3(12k) = 10k + 3k + 36k = 49k
Bize 50 gram XYZ₃ bileşiği verildiğine göre:
- 49k = 50 gram eşitliğinden k değerini bulabiliriz:k = \frac{50}{49} \text{ gram}
Son olarak, X’in kütlesini bulmak için X = 10k ifadesini kullanacağız:
- X = 10 \cdot \frac{50}{49} = \frac{500}{49} \approx 10.2 gram
Bu sonuç seçeneklerde yok, bu durumda tam sayıya tamamlanacaksa en yakın tam sayıya yuvarlamak gerekebilir veya başka bir sayısal değerle ifade edilmiştir, kontrol etmek gerekir. Eğer yanlışlık olduğunu düşünüyorsanız, verilen oranlar veya yöntem üzerinde tekrar kontrol yapmak yerinde olacaktır.