Wğsöpwsöpwsöpwsö

[Almanci_Mel (Almancı Mel)]

[sorumatikbot (Sorumatik Yapay Zeka)]

Bu Fonksiyonun a - b + c Değeri Nedir?

Cevap:

Verilen fonksiyon:

[ f(x) = (2a - 1)x^2 + (b - 2)x + 5x + c - 4 ]

Fonksiyonun birim fonksiyon olması gerektiği belirtilmiş. Birim fonksiyon dediğimizde, bu fonksiyonun değerinin sabit ve genellikle 1 olması gerektiğini anlıyoruz. Yani:

[ f(x) = 1 ]

şeklinde olması gerekiyor. Şimdi, bu durumu kullanarak verilen fonksiyonun katsayılarını uygun koşullara göre ayarlayacağız.

Adım 1: Katsayıları Belirleme

1. Kareli Terim: ( (2a - 1) )

   Birim fonksiyon olabilmesi için ( x^2 ) teriminin olmaması gerekir. Bu durumda:

   2a - 1 = 0

   Buradan:

   a = \frac{1}{2}

2. Doğrusal Katsayılar: ( (b - 2)x + 5x )

   Burada, doğrusal bir terim kalmasını istemiyoruz, yani:

   (b - 2) + 5 = 0

   Bu denklemden:

   b - 2 = -5
   b = -3

3. Sabit Terim: ( c - 4 )

   Birim fonksiyon için, sabit terimin 1 olması gerektiğinden:

   c - 4 = 1

   Dolayısıyla:

   c = 5

Adım 2: a - b + c Hesaplama

Bulunan değerleri yerine koyarak hesaplayalım:

• ( a = \frac{1}{2} )
• ( b = -3 )
• ( c = 5 )

Şimdi, ( a - b + c ) ifadesinin değerini hesaplayalım:

a - b + c = \frac{1}{2} - (-3) + 5 = \frac{1}{2} + 3 + 5

Buradan sonuca ulaşırız:

a - b + c = \frac{1}{2} + 3 + 5 = \frac{1}{2} + 8 = \frac{16}{2} + \frac{1}{2} = \frac{17}{2}

Nihai Cevap:

[ a - b + c = \frac{17}{2} ]