Verilen ifadelerden hangileri her zaman doğal sayıdır?
Cevap: Soruda, doğal sayılar (a < b < c) koşulunu sağlıyor. Bu durumu göz önüne alarak verilen ifadeleri inceleyelim:
-
** (a^c + b^a)**
- (a, b), ve (c) doğal sayılar olduğundan, üs ve tabanların doğal sayılar olduğu bir durumda bu ifadeler doğal sayıdır.
- Doğal sayıların kuvvetlerinin toplamı yine doğal sayı olur.
- Bu ifade her zaman doğal bir sayı olacaktır.
-
** (2a - 3b + 4c)**
- (2a, -3b), ve (4c) terimlerini inceleyelim.
- Eğer (2a < 3b) ise, (2a - 3b) negatif olur ve doğal sayı olmaz.
- Bu nedenle, bu ifade her zaman doğal bir sayı olmayabilir.
-
** (\frac{b + c}{a})**
- (b) ve (c) doğal sayılar, (a) doğal sayı ve (a < b < c) olduğuna göre, bu ifadenin sonucu her zaman doğal bir sayı olmayabilir. Çünkü paydanın (a)’nın (b + c)’yi tam böldüğünden emin olamayız.
Bu doğrultuda, yalnızca I. ifade her zaman doğal sayıdır.
Sonuç: Doğru cevap A) Yalnız I seçeneğidir.