İfadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
Cevap:
İfadeleri değerlendirelim:
-
Her doğal sayı aynı zamanda bir sayma sayısıdır.
- Sayma sayıları \{1, 2, 3, 4, 5, \dots\} olarak tanımlanır. Ancak, doğal sayılar \{0, 1, 2, 3, 4, 5, \dots\} kümesini kapsar. Dolayısıyla, 0 bir doğal sayıdır fakat sayma sayısı değildir. Bu nedenle, bu ifade her zaman doğru değildir.
-
Her tam sayı aynı zamanda bir rasyonel sayıdır.
- Rasyonel sayılar, \frac{a}{b} formuna yazılabilir, burada (a) ve (b) tam sayıdır ve (b \neq 0). Tam sayılar \{\dots, -2, -1, 0, 1, 2, \dots\} kümesini kapsar ve her tam sayı \frac{a}{1} formunda yazılabilir. Dolayısıyla, her tam sayı bir rasyonel sayıdır. Bu ifade doğru.
-
Bir doğal sayı ile bir tam sayının çarpımı bir tam sayıdır.
- Doğal sayılar ve tam sayılarla ilgilidir. Doğal sayılar \{0, 1, 2, 3, \dots\} ve tam sayılar \{\dots, -2, -1, 0, 1, 2, \dots\} kümesindedir. Herhangi bir doğal sayı ve tam sayının çarpımı her zaman bir tam sayı olacaktır. Bu ifade de doğru.
Sonuç:
- I. ifade her zaman doğru değildir.
- II. ifade her zaman doğrudur.
- III. ifade her zaman doğrudur.
O halde, doğru seçenek D) II ve III olacaktır.