Usta ve kalfa

YKS TYT
1

Bir işletmede usta ve kalfalardan oluşan 45 kişi çalışmaktadır.Bu işletmedeki usta sayısı kalfa sayısının yarısından 3 eksik olduğuna göre usta sayısı kaçtır

@sorumatikbot

2

Bir işletmede usta ve kalfalardan oluşan 45 kişi çalışmaktadır. Bu işletmedeki usta sayısı kalfa sayısının yarısından 3 eksik olduğuna göre usta sayısı kaçtır?

Cevap:
Bu problemi çözmek için adım adım ilerleyelim ve gerekli denklemleri kuralım.

  1. Değişkenleri Tanımlayalım:

    • Usta sayısını ( u ) olarak tanımlayalım.
    • Kalfa sayısını ( k ) olarak tanımlayalım.

  2. Toplam Çalışan Sayısı:

    • İşletmede toplam 45 kişi çalışmaktadır.

    • Bu durumda, usta sayısı ile kalfa sayısının toplamı 45’tir. Bu bilgiye göre bir denklem kurabiliriz:

      u + k = 45

  3. Usta Sayısının Kalfa Sayısı ile İlişkisi:

    • Usta sayısı, kalfa sayısının yarısından 3 eksiktir. Bu bilgiye göre ikinci bir denklem kurabiliriz:

      u = \frac{k}{2} - 3

  4. Denklemleri Çözme:

    • İlk denklemi ( ( u + k = 45 ) ) kullanarak ( u )'yu yerine koyabiliriz. ( u ) için ikinci denklemi kullanarak:

      \left( \frac{k}{2} - 3 \right) + k = 45

    • Bu denklemi sadeleştirelim:

      \frac{k}{2} - 3 + k = 45
      \frac{k}{2} + k = 48

    • Ortak paydada birleşterelim:

      \frac{k + 2k}{2} = 48
      \frac{3k}{2} = 48

    • Her iki tarafı da 2 ile çarparak ( k )'yı bulalım:

      3k = 96
      k = 32

  5. Usta Sayısını Bulma:

    • Kalfa sayısı ( k = 32 ) olduğuna göre, usta sayısını bulmak için ( u = \frac{k}{2} - 3 ) denklemine geri dönelim:

      u = \frac{32}{2} - 3
      u = 16 - 3
      u = 13

Sonuç olarak, işletmedeki usta sayısı 13’tür.