9 sayısı ((27)^{-3}) sayısına kaç katıdır?
Cevap:
Bu ifadeyi çözmek için öncelikle ((27)^{-3}) ifadesinin değerini bulmamız gerekiyor.
Çözüm Adımları:
-
27 Sayısının Üslü İfade Olarak Yazılması:
-
27 sayısını (3^3) olarak yazabiliriz.
27 = 3^3
-
-
Üslü İfadenin Hesaplanması:
-
((3^3)^{-3}) ifadesi, üslerin çarpılması kuralına göre (3^{-9}) olur.
(3^3)^{-3} = 3^{3 \times (-3)} = 3^{-9}
-
-
Üssün Pozitif Yapılması:
-
Negatif üs, sayının tersini almak anlamına gelir, bu yüzden (3^{-9}) ifadesi (\frac{1}{3^9}) olur.
3^{-9} = \frac{1}{3^9}
-
-
9 Sayısının ve ((27)^{-3}) İfadesinin Oranını Bulmak:
-
Şimdi 9 sayısının ((27)^{-3}) kaç katı olduğunu bulmak için, 9’u (\frac{1}{3^9}) ile karşılaştırmamız gerekiyor.
-
9 sayısını (3^2) olarak yazabiliriz.
9 = 3^2 -
Oranı bulmak için, (3^2) değerinin (\frac{1}{3^9}) ile çarpımı:
\text{Oran} = 3^2 \times 3^9 = 3^{2+9} = 3^{11}
-
Bu durumda, 9 sayısı ((27)^{-3}) sayısının (\boxed{3^{11}}) katıdır.