9. soru üzerine detaylı çözüm:
Soruda, verilen cetvel üzerinde bir oyuncak araba, silgi ve kurşun kalemin uzunluk ölçümleri verilmiş ve bu nesnelerden herhangi birinin uzunluğunun cm cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamayacağı soruluyor.
Öncelikle, cetvel üzerinde verilen ölçümleri dikkatlice inceleyelim:
- Oyuncak araba: 2 cm’den biraz daha geçiyor, yani yaklaşık olarak 5 cm’dir.
- Silgi: Silginin başlangıcı 5 cm, bitişi ise 9 cm’dir, yani uzunluğu 4 cm’dir.
- Kurşun Kalem: Başlangıç 12 cm, bitiş 20 cm olan bir kurşun kalem gözükmektedir, yani kalemin uzunluğu 8 cm’dir.
Şimdi, verilen seçenekleri değerlendirelim:
A) (3\sqrt{6})
B) (3\sqrt{5})
C) (4\sqrt{2})
D) (2\sqrt{3})
Hesaplamalar:
- (3\sqrt{6} \approx 3 \times 2.45 = 7.35) cm
- (3\sqrt{5} \approx 3 \times 2.24 = 6.72) cm
- (4\sqrt{2} \approx 4 \times 1.41 = 5.64) cm
- (2\sqrt{3} \approx 2 \times 1.73 = 3.46) cm
Yukarıdaki hesaplamalara göre, cetvel üzerindeki nesnelerden hiçbiri yaklaşık 3.46 cm olan bir uzunluğa sahip olamaz, bu nedenle doğru cevap D) (2\sqrt{3}) olacaktır.
10. soru üzerine detaylı çözüm:
Daire grafiğinde A, B ve C marka gömleklerin dilim açıları verilmiştir:
- A markası: (75^\circ)
- B markası: (150^\circ)
- C markası: (135^\circ)
Toplamda 360 dereceyi sağlayan bir daire grafiğidir.
Satılan toplam gömlek sayısını varsayalım ve buna toplam değer üzerinden bir oran kurarak hesaplamalar yapalım.
Standart bir daire grafiğindeki sayısal verileri oran ile sağlayarak column chart’a bağlayalım:
Örneğin, toplam satış 300 olursa:
- A’nın satış sayısı = (\frac{75}{360} \times 300 = 62.5)
- B’nin satış sayısı = (\frac{150}{360} \times 300 = 125)
- C’nin satış sayısı = (\frac{135}{360} \times 300 = 112.5)
A, B ve C markalarının her biri için sütun grafiğinde hangi seçeneğin en yakın sayısal dağılıma sahip olduğuna bakalım:
A) 80, 120, 100
B) 30, 60, 90
C) 40, 80, 60
D) 60, 120, 80
En çok uyum sağlayan sonuç yaklaşık olarak D seçeneğinde görünmektedir, çünkü B’nin 120 olması ve A’nın 60 olması durumu verilen oranlamaya daha yakın durmaktadır. Dolayısıyla D seçeneği doğru olabilir.
Bu cevap doğrultusunda ölçümlerin ve yapılan hesaplamaların her bir aşamasını dikkatlice kontrol ederek ilgili problem çözülmüş olur.