Görüntüdeki soru iki farklı konuda bilgi içeriyor.
1. Soru
Esra’nın, çevresi 2540 \, \text{cm} olan silindir şeklinde bir kalem kutusu var. Şerit yapıştırarak süslemek istiyor ve hangi uzunlukta şerit seçeceğini bulmalıyız.
Çemberin çevresi formülü:
[
Çevre = 2\pi r
]
Silindirin çevresi de aynı şekilde olduğu için, 2\pi r = 2540 \, \text{cm} olarak verilmiş.
Bu durumda, çevresine saran şeritlerin uzunluğu bu değeri doğrulamalıdır.
Çevredeki minimum üst üste binmeyi elde etmek için seçilecek şerit uzunluğu, 2540 \, \text{cm}'ye en yakın olan olmalıdır.
Aday şerit uzunlukları:
- I. 2520 cm
- II. 2540 cm
- III. 2560 cm
- IV. 2580 cm
Doğru Seçenek: II. 2540 cm
2. Soru
Marangoz, kalınlığı \sqrt{5} cm olan dikdörtgenler prizması şeklinde tahtalar yapmakta. Bu tahtaları üst üste koyarak toplam yükseklik oluşturuluyor. Görüntüde gösterilen düzenekle, 9 sıra üstte ve 10 sıra altta şekilde iki kısım var.
Yükseklik hesabı için:
- Üstte 9 sıra: 9 \times \sqrt{5} cm
- Altta 10 sıra: 10 \times \sqrt{5} cm
Toplam yükseklik:
[
9\sqrt{5} + 10\sqrt{5} = 19\sqrt{5}
]
Santimetre cinsinden en yakın tam sayı: 19 \times 2.24 \approx 42.56. Bu durumda en yakın tam sayı 43 cm’dir.
Cevap: 43 cm
Eğer başka bir konuda yardım gerekirse sorabilirsin!