Soru: Yukarıda verilen bilgilere göre (12\sqrt{5} , \text{cm}) değerinde bir uzunluk elde etmek için başlangıçta verilen bu iki silindir kaç cm iç içe geçmelidir?
Cevap:
Öncelikle, verilen bilgiyi inceleyelim:
- İki silindir üst üste konulup uçlarından ( \sqrt{5} , \text{cm} ) uzatıldığında toplam uzunluk (20\sqrt{5} , \text{cm}) oluyor.
- İç içe geçirilince ise hedeflenen uzunluk (12\sqrt{5} , \text{cm}).
Bu durumda başlangıç uzunluğu şöyle ifade edilebilir:
Başlangıç uzunluğu (L = 20\sqrt{5}) cm ve hedef uzunluk (H = 12\sqrt{5}) cm olduğuna göre;
İç içe geçirilen uzunluk,[L - H = (20\sqrt{5} - 12\sqrt{5}) , \text{cm} = 8\sqrt{5} , \text{cm}]
Bu durumda iki silindir (8\sqrt{5}) cm iç içe geçmelidir.
Aşağıdaki tablo durumu daha net anlamanıza yardımcı olacaktır:
| Başlangıç Toplam Uzunluk | Hedef Uzunluk | İç içe Geçirilen Uzunluk |
|---|---|---|
| (20\sqrt{5} , \text{cm}) | (12\sqrt{5} , \text{cm}) | (8\sqrt{5} , \text{cm}) |
Sonuç olarak doğru cevap (8\sqrt{5}) cm’dir; ancak seçeneklerde bu yoktur. Bu durumda problemde bir hata olabilir ya da ekstra bir bilgi eksik olabilir. @Gizem_Nur_Bayram