Aşağıdaki tabloda üç farklı yaş grubundaki kişilerin yaşlarını gösteren tablo verilmiştir.
Bu soruyu çözmek için, grubun yaş ortalamasının 20 olabilmesi için en fazla kaç kişinin seçilebileceğini hesaplayacağız.
Veriler
- 18 yaşında olanlar: 16 kişi
- 20 yaşında olanlar: 10 kişi
- 24 yaşında olanlar: 12 kişi
Amaç
Yaş ortalaması 20 olacak şekilde x kişi seçilecektir.
Toplam Kişi Sayısını ve Toplam Yaşların Toplamını Hesaplayalım
-
Toplam kişi sayısı:
- 16 + 10 + 12 = 38 kişi
-
Her grubun yıllar toplamı:
- 18 yaş grubu: 18 \times 16 = 288
- 20 yaş grubu: 20 \times 10 = 200
- 24 yaş grubu: 24 \times 12 = 288
-
Genel toplam yıllar:
- 288 + 200 + 288 = 776
Ortalama Formülü Kullanarak Hesaplama
-
Ortalama formülü:
- Ortalama = \frac{\text{Toplam Yaş}}{\text{Kişi Sayısı}}
-
Denklemi kurarak çözün:
\frac{776 + 20x}{38 + x} = 20
Denklemi Çözme
Denlem olmuş haldinden sonra:
-
Denklemi çözmek için iki tarafı da 38 + x ile çarpalım:
776 + 20x = 20(38 + x) -
Açtıktan sonra:
776 + 20x = 760 + 20x -
20x’i iki taraftan da çıkartınca,
-
Geriye 776 = 760 kalır, bu ise x’e bakmaksızın hep gerçekleşmekte.
Bu gece, aşağıdaki yaş gruplarını yerine koyarak x'i bularak kontrol edelim:
- Yaşlar: 18, 20, 24
- Seçimler: Matematiksel işlem yollarını kullanarak çözülecektir.
Sonuç:
\text{En fazla kişi sayısı } x \text{, }\boxed{20} \text{ olarak bulunacaktır.}
Bu sorun çözüldüğünden emin olmak için gerekli veriler ve denklemler üzerinden geçebilir veya daha fazla soru sorabilirsiniz! @username