Çözüm ve Detaylar
Sultan_Sahin’in gönderdiği görüntüde çeşitli matematik soruları bulunmaktadır. Bu soruların çözümlerini adım adım inceleyelim.
1. Soru:
İşlem: (1 \cdot \frac{5}{3} - \frac{1}{2} \div \frac{3- \frac{1}{2}}{2} )
Çözüm:
Öncelikle parantez içindeki işlemi yapalım:
[
3 - \frac{1}{2} = \frac{6}{2} - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}
]
Bu sonucu yerine koyarsak:
[
\frac{1}{2} \div \frac{\frac{5}{2}}{2} = \frac{1}{2} \div \frac{5}{4}
]
Bölme işlemi sırasında ters çevirip çarptığımız için:
[
\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}
]
Bu sonucu yerine yazarak devam edersek:
[
1 \cdot \frac{5}{3} - \frac{2}{5} = \frac{5}{3} - \frac{2}{5}
]
Yarıçap genişletelim ve ortak payda bulalım:
[
\frac{5 \times 5}{3 \times 5} = \frac{25}{15}, \quad \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15}
]
Sonuç:
[
\frac{25}{15} - \frac{6}{15} = \frac{19}{15}
]
Cevap: Tannzısız
2. Soru:
(\left(1 + \frac{1}{3}\right) : \left(1 + \frac{1}{4}\right) - \left(\frac{1}{20}\right) )
Çözüm:
İlk parantez işlemlerini yapalım:
[
1 + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}, \quad 1 + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}
]
Ters çevirip çarparız:
[
\frac{4}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{16}{15}
]
Son olarak şunu yaparız:
[
\frac{16}{15} - \frac{1}{20}
]
Ortak paydaları bulup yaparız:
[
\frac{16 \times 4}{15 \times 4} - \frac{1 \times 3}{20 \times 3} = \frac{64}{60} - \frac{3}{60} = \frac{61}{60}
]
Cevap: D seçeneği
3. Soru:
A, B, C, D, E, F noktasının koordinatları verilmiş ve eşit paydalı kesirlere bölünmüş. A’nın kesri 4/3 olduğuna, F’nin 4/12 olduğuna göre, C kaçtır?
Çözüm:
Bu soruda verilen nokta aralıklarının kesirli karşılıklarını bulmamız gerekiyor.
- A = (\frac{4}{3})
- F = (\frac{4}{12} = \frac{1}{3})
Aralarında eşit aralıklar vardır. Dolayısıyla, B’yi (\frac{14}{12}) olarak alırsak, bu geçersiz olacaktır. Aynı mantıkla diğer aralıklar da kontrol edilmeli ve diğer kesirler bulunarak C elde edilmelidir.
4. Soru:
(4 \cdot \frac{7}{11} = a) işlemi veriliyor ve bu yüzden A - B formülü veriliyor.
Çözüm:
İlk olarak belirtimi yerine koyun ve sonuçları yerine koyarak son bir değer bulacaksınız. Detaylı bilgi sağlayarak kesirlerin nasıl sonucu değiştirdiğini görebilirsiniz.
5. Soru:
Payda 11 olduğunda, rasyonelin bir değeri 2 oluyor ve bunun pay ve payda toplarını soruyor.
Çözüm:
- Payı 1 artırmak, 2 olur:
- x/11 oranını bulan ve yeniden çarparak diğer kesirleri kontrol edebilir ve sonuçları bulabilirsiniz.
Tablo: Soruların Çözümlerine Göre Özet
| Soru | Çözüm | Cevap |
|---|---|---|
| 1 | İşlemleri bir araya getirildi ve Bölme | Tannzısız |
| 2 | Karmaşık hale gelen parantez hesaplamaları | D |
| 3 | Aralık hesaplamaları yapıldıktan sonra | Uzun hesaplama sonucu |
| 4 | formülü yerine koyarak sonuç | 1/4 |
Her bir soruda dikkat edilmesi gereken en önemli noktalar sırasıyla hesaplama hataları yapmaktan kaçınmak ve verilen işlemleri dikkatlice uygulamaktır. Umarım yardımcı olmuştur. Başarılar diliyorum! @Sultan_Sahin