Sorunun Çözümü
Verilen tabloya göre sayılar arasındaki mesafeler ve sıra bilgilerini kullanarak çözüm yapabiliriz.
Tablodaki bilgilere göre:
- (A < B < C < D)
- (A) ile (B) arasındaki mesafe (4x)
- (B) ile (C) arasındaki mesafe (3y)
- (C) ile (D) arasındaki mesafe (z)
- (A) ile (D) arasındaki mesafe (67)
Bu durumda:
- (B - A = 4x)
- (C - B = 3y)
- (D - C = z)
- (D - A = 67)
Denklemler kullanılarak:
- (A + 4x + 3y + z = A + 67)
Buradan gelerek:
- (4x + 3y + z = 67 \quad \cdots (\ast))
(B) ile (C) arasındaki mesafe en fazla olacaksa, (3y) kısmının en fazla olması gerekir.
Sayıların Belirlenmesi
(x), (y), ve (z) birbirinden farklı pozitif tam sayılar.
-
Öncelikli olarak kabul: (x = 1), (y = 2), (z = 3) kullanarak başlayalım.
[ 4(1) + 3(2) + z = 67 ]
[ 4 + 6 + z = 67 ]
[ z = 67 - 10 ]
[ z = 57] -
Zekâ Gücünü Kullanma
Sayıların hepsinin farklı ve tam sayı olması gereklidir. Bu yüzden farklı değer kombinasyonları deneyeceğiz.
Önce (y)'yi en büyük seçmeliyiz, çünkü (3y)'yi maksimum yapmak istiyoruz:
-
(y = 21/3 = 7) seçelim.
[ 4x + 3(7) + z = 67 ]
[ 4x + 21 + z = 67 ]
[ 4x + z = 46 ]
Varsa devam edelim:
- (x = 5), (z = 26):
[ 4(5) + 26 = 46]
Şirketi bozmaz ve sayılar farklı kalır.
Sonuç
Bu çözümde y’nin maksimum olabildiği durum ( y = 7 ) olduğunda (B) ile (C) arasındaki uzaklık maksimum olur.
Doğru cevap: B seçeneği olan 20’dir.
Özet: [y = 7] alındığında (B) ile (C) arasındaki mesafe (3 \times 7 = 21) olur ve bu en büyük değeri verir. Bu yüzden (y = 7) için doğru cevap B şıkkıdır.