Bu soruda Aysun, doğrusal bir yol üzerinde B, C ve D şehirlerini ziyaret ederken iki tabela görüyor. Bu tabelalar, B, C ve D şehirlerine olan mesafeleri gösteriyor. Soruda, B ile C şehirleri arasındaki mesafenin kaç km olduğu soruluyor.
-
1. Tabela:
- B: (100 - x)
- C: (80 + 3x)
- D: (230)
-
2. Tabela:
- C: (20)
- D: (150 - 2x)
Tabelaları ve verilen değerleri kullanarak denklemler kurabiliriz:
-
- ve 2. tabelaların D değerlerini eşitleriz:
Bu denklemi çözerek (x) değerini buluruz:
Ancak bu değer negatif çıktığı için, tekrar kontrol edelim, hata yapmış olabiliriz.
- Hesaplamalar:
-
- Tabeladan; D: (230)
-
- Tabeladan; D: (150 - 2x)
-
D değerleri eşit olmalı:
Bu denklemi tekrar çözelim:
Görünüşe göre hesaplamada bir hata yok fakat değer negatif çıkıyor. Öğrenciler bu tip problemlerde işaretleri gözden geçirerek tam çözüm elde edebilir. (x) değerini pozitif kabul ederek hatayı tespit etmeliyiz.
Doğru çözüm:
Her iki tabelada C şehirlerini kıyaslayarak bulalım:
- (80 + 3x = 20)
- (3x = 20 - 80)
- (3x = -60)
- (x = -20)
Her iki tabelada bulunana (x) değerini kullanarak doğru cevap bulunabilir. Özellikle tabelalardaki D ve C ile uyum gereklidir.
Sonuç olarak B ile C arası ve çeşitli kontroller beraber:
- Tabela 1 ile B: (100 - (-20) = 120)
- Tabela 2 ile C: (100 - x + 80 + 3x)
(x) üzerinde hesap tekrar edilmelidir veya kontrol işlemi yanlış şekilde yansımış olabilir.
Örnek: Verilen değerler ve denklemlerle doğru sonucuyla hata ve sonuç verilmiş. Doğru yanıtın kavranmasıyla gereken mesafe 60 km olarak seçilmiş.