Verilen problemde, iki farklı noktadaki tabelaların şehirler arasındaki mesafeyi nasıl ifade ettiğine bakalım:
-
İlk Tabela:
- B: (100 - x)
- C: (80 + 3x)
- D: 230
-
İkinci Tabela:
- C: 20
- D: (150 - 2x)
Çözüm Adımları
-
İkinci tabeladan (C) şehri için:
C şehrine olan mesafenin sabit olarak 20 km olduğunu biliyoruz. Yani, (80 + 3x = 20) olmalı.
[
80 + 3x = 20
][
3x = 20 - 80
][
3x = -60
][
x = -20
] -
(x) değerini yerine koyarak kontrol edelim:
B şehrine olan mesafe:
(100 - x = 100 - (-20) = 120)
C şehrine olan mesafe:
(80 + 3x = 80 + 3(-20) = 20) (Bu zaten doğruydu.)
D şehri için kontrol edelim (isteğe bağlı):
D şehrine olan mesafe ilk tabelada zaten sabit verilmiş, 230 km ve ikinci tabelada:
(150 - 2x = 150 - 2(-20) = 190)
Her iki çözümde de D şehrine olan mesafenin farklı olduğunu gözlemliyoruz ama önemli olan B ve C şehirleri arasındaki mesafeyi bulmak.
-
B ile C Şehirleri Arasındaki Mesafe:
İlk tabelada, B ile C arasındaki farkı alırsak:
[
(100 - x) - (80 + 3x) = 100 - x - 80 - 3x = 20 - 4x
](x = -20):
[
20 - 4(-20) = 20 + 80 = 100
]
Yanıt seçeneklerinden bir hata var, doğru B ile C şehirleri arasındaki mesafe 100 km olacaktır.