Soruda, x + y = 4z + 6 eşitliği veriliyor. Buna göre, hangi ifadenin her zaman çift sayı olduğunu bulmamız isteniyor. Şıkları inceleyelim:
-
x ⋅ y: x ve y tam sayıdır. Çift veya tek olabilirler, bu yüzden kesin bir sonuca varamayız.
-
x - y + 5: x ve y tek veya çift olabilir. 5 tek olduğu için, toplamın kesinlikle çift olup olmadığını söyleyemeyiz.
-
x ⋅ z + y: Bu ifade için bir genelleme yapamayız çünkü x, z, ve y'nin çift veya tek olma durumuna bağlı farklı sonuçlar elde edebiliriz.
-
x + y - z: x + y = 4z + 6 olduğuna göre, x + y - z = 4z + 6 - z = 3z + 6 olur. Buradan 3z + 6 ifadesi çıkıyor. 3z her zaman tek (eğer z çiftse) veya tek (eğer z tekse) olur, ama 6 eklenince toplam daima çift olacaktır.
-
x + 3y + 4: Bu ifade, x + 3y'nin çift olup olmamasına göre değişiklik gösterir ve bu durumda toplamın kesin bir çift sayı olduğunu söyleyemeyiz.
Bu durumda her zaman çift olan ifade (D) şıkkıdır: x + y - z.